财务估价的基础概念.pptx

本章主要内容,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,1,第一节 货币时间价值,第二节 风险和报酬,时间价值,风险价值,基本财务观念,本章重、难点概述,本章重点：,（,1,）货币时间价值计算；,（,2,）单项资产的风险和报酬的衡量；,本章难点：,投资组合的风险和报酬；,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,2,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,3,1,货币时间价值,一、资金时间价值的概念,二、资金时间价值的计算,一、货币时间价值,货币时间价值的含义：指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。,有相对数（资金时间价值率）和绝对数（资金时间价值额）两种表现形式。,用,“,终值,”,和,“,现值,”,表示不同时点的价值。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,4,二、资金时间价值的计算,一次性收（付）款项的终值与现值,单利终值和现值,复利终值与现值,年金的终值与现值,普通年金终值与现值,预付年金终值与现值,递延年金现值,永续年金现值,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,5,二、资金时间价值的计算,（一）,一次性收（付）款项的终值与现值,1.,单利的终值与现值,（,1,）单利终值计算,I=Pin,（利息）,F=P+Pin=P(1+in),（终值）,（,2,）单利现值计算,P=F,（,1+in,）（现值）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,6,二、资金时间价值的计算,2.,复利终值与现值,（,1,）复利终值,货币时间价值通常是按复利计算的。复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计算利息，即,“,利滚利,”,，也就是说，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。,复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,7,设：,F,终值或本利和，,P,现值或初始值，,i,利率或报酬率，,n,期数,已知：,P,、,i,和,n,，求：,F,推导过程如下：,n=1,：,F=P+,P,i=P(1+i),1,n=2,：,F=P(1+i)+,P(1+i),i=P(1+i),2,.,n,期：,F=P(1+i),n,此为终值的一般计算公式,公式中的,(1+i),n,表示本金,1,元，期数为,n,的终值，称为复利终值系数或,1,元的复利终值，用符号,(F/p,i,n),表示。参看,“,复利终值系数表,”,。,注：公式中包括四个变量，已知三个变量可以求出第四个变量值。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,8,例,1,：某人将,10000,元存放于银行，年存款利率为,10%,，问经过五年后的本利和为多少？,F=P(1+i),5,=10000(1+10%),5,=16110,（元）,或：,F=P(F/1000,10%,5),=100001.611,=16110,（元）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,9,例,2,：现有,1200,元，欲在,19,年后使其达到原来的,3,倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？,F=12003=3600,F=1200(F/p,i,n)n=19,(F/1200,i,19)=36001200=3,查,“,复利终值系数表,”,，在,n=19,的行中寻找,3,，对应的,i,值为,6%,，即：,(F/p,i,19)=3,所以,i=6%,，即投资机会的最低报酬率为,6%,，才可使现有货币在,19,年后达到,3,倍。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,10,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,11,（,2,）复利现值,复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：,称为,“,复利现值系数,”,或,1,元的复利现值，记作,：,(p,/F,i,n),可以查阅,“,复利现值系数表,”,。,由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率,例,3,：某投资项目预计,3,年后可获得收益,400,万元，按年利率,8%,计算，问这笔收益的现在价值是多少？,P=F,(P/F,i,n),=400,（,P/400,8%,3),=4000.794,=317.6,（万元）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,12,（,3,）复利息,本金,p,的,n,期复利息等于：,I=F-p,例题：本金,1000,元，投资,5,年，利率,8%,，每年复利一次，其付利息是：,I=F-P,=1000,（,1+8%,）,5,-1000,=1469.3-1000,=469.3,（元）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,13,(4),名义利率与有效年利率,之前的讨论均假定利率为年利率，每年复利一次，但现实中，计息期不一定是一年，可能是季度、月份或日。计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息额会越大。这里涉及三个概念：,名义利率：指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。同时提供的还有每年的复利次数。,期间利率：指借款人每期支付的利率。,期间利率,=,名义利率,每年复利次数,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,14,例题：本金,1000,元，投资,5,年，年利率,8%,，每季度复利一次，则：,每季度利率,=8%4=2%,F=1000,（,1+2%,）,20,=10001.4859,=1485.9,（元）,I=1485.9-1000,=485.9,（元）,当,1,年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。,485.9-469.3=16.6,元,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,15,有效年利率：是指按给定的期间利率每年复利,m,次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,16,例题：计算前例的有效年利率。两种方法：,方法一：,F=P(1+i),n,即,1485.9=1000,（,1+i,）,5,（,1+i,）,5,=1.4859,用试错法查表得,(F/p,8%,5)=1.4693 (F/p,9%,5)=1.5386,用插补法求解：有效年利率,i=8.24%,方法二：（用公式）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,17,(,二,),年金现值和终值,1.,年金的概念及其种类,年金是指等额、定期的系列收支。,年金的形式多种多样，如折旧、租金等的计提与支付都采用年金的形式，偿债基金等额的分期还款，零存整取或整存零取储蓄存款，每年等额回收的投资等都与年金有关。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,18,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,19,100 200 300 400 500,100 100 100,100,以上均不是年金的形式,年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、延期年金和永续年金。,普通年金,是指在各期,期末,收付的年金。（后付年金）,预付年金,是指在各期,期初,收付的年金（先付年金）,延期年金,是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。,永续年金,是指无限期定额支付的年金。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,20,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,21,普通年金,100 100 100 100 100 100,0 1 2 3 4 5 6,预付年金,0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100 100 100,递延年金,0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100,2.,普通年金的终值和现值,普通年金终值：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收、付款项的复利终值之和。其计算办法如图：,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,22,A,A,A,A,A,A(1+i),0,A(1+i),1,A(1+i),2,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,0 1 2 .n-2 n-1 n,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,23,由图可知，年金终值的计算公式为：,F=A(1+i),0,+A(1+i),1,+,+A(1+i),n-1,叫做年金终值系数，记作（,F/A,，,i,n),，可直接查阅,“,年金终值系数表,”,。,公式可以写为：,F=A(,F,/A,，,i,n),2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,24,还可如下计算：,F=A(1+i),0,+,A(1+i),1,+,+A(1+i),n-1,等式两边同乘,(1+i),：,F(1+i)=,A(1+i),1,+A(1+i),2,+A(1+i),n,上述两式相减：,(1+i)F-F=A(1+i),n,-A,整理可得,式中的,所以,是普通年金为,1,元、利率为,i,、经过,n,期的年金终值,记作（,F/A,，,i,n),，可直接查阅,“,年金终值系数表,”,。,例：某企业拟在五年内于每年年末存入银行,100,元，银行的年复利利率为,8%,，要求计算五年后的本利和。,解：,F=A,(F/100,，,8%,5),=100 5.867,586.7,（元）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,25,年偿债基金的计算,（已知年金终值,F,，求年金,A,）,偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的存款准备金。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,26,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,27,由于每次存入的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获取按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年存入的偿债基金等于年金,A,。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：,式中的,称为“偿债基金系数”,。,例：假设某企业有一笔,4,年后到期的借款，数额为,1000,万元，为此设置偿债基金，年复利利率为,10%,，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,28,普通年金现值,一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年金现值（后付年金现值），计算如下：,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,29,A,A,A,A,A/(1+i),1,A/(1+i),2,A/(1+i),n,A/(1+i),n-1,0 1 2 n-1 n,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,30,其中,叫做年金现值系数，记作,：（,p/A,i,n),可据此编制,“,年金现值系数表,”,普通年金现值的计算公式可写为：,P=A,（,p/A,i,n),2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,31,还可如下计算：,p=,A(1+i),-1,+A(1+i),-2,+A(1+i),-n,等式两边同乘,(1+i),：,p(1+i)=A+,A(1+i),-1,+A(1+i),-(n-1),上述两式相减：,(1+i)p-p=A-A(1+i),-n,整理可得,式中,是普通年金为,1,元、利率为,i,、经过,n,期的年金现值，也,记作,：（,p/A,i,n),例：租入某设备，每年年末需要支付租金,100,元，年复利利率为,10%,，问,5,年内应支付的租金总额的现值是多少？,P=A,（,p/A,i,n),=1003.791,=379.1,（元）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,32,年资本回收额的计算（已知年金现值，求年金）,资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。,其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容。年资本回收额是年金现值的逆运算。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,33,计算公式为：,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,34,公式中的,称作“资本回收系数”。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,35,例：某企业现在借得,1000,万元的贷款，在,10,年内以年利率,12%,均匀偿还，每年应付的金额是多少？,3.,预付年金的终值和现值,预付年金是指每期期初支付的年金，和普通年金的区别仅是收、付款的时间不同，可参考普通年金的计算。将预付年金首先换算为普通年金，以普通年金的形式计算其终值和现值。,预付年金终值,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,36,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,37,普通年金,A A A A A A,0 1 2 3 n-1 n,预付年金,0 1 2 3 n-1 n,A A A A A A,按照普通年金的计算公式，先将预付年金转化为普通年金,A,（,1+i,）,.,即付年金终值的计算公式为：,F=A(1+i),(F/A,，,i,n),A,（,1+i,）,.,A,（,1+i,）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,38,或者：,和普通年金终值系数相比，期数加,1,，系数减,1,，记作,(F/A,I,n+1)-1,可利用,“,年金终值系数表,”,查得,(n+1),期的值，减去,1,后得出,1,元预付年金终值。,区别普通年金终值,例：某公司决定连续,10,年于每年年初存入,1000,元作为住房基金，银行存款利率为,8%,。则该公司在第,10,年年末能一次取出本利和多少？,F=1000(1+8%),（,F/A,8%,10),=10001.0814.487,=15645,（元）,或者：,F=1000(F/A,8%,11)-1,=1000(16.645-1),=15645,（元）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,39,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,40,预付年金现值,即付年金现值的计算公式为：,式中的方括号内的数值，是在普通年金系数的基础上，期数减,1,，系数加,1,所得的结果。,按照普通年金的计算公式，先将即付年金转化为普通年金,A,（,1+i,），即付年金现值的计算公式为：,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,41,例：某租赁公司欲购入一新设备，然后转租给某企业，该设备现售价,35000,元，使用期,10,年，无残值，出租该设备租赁公司每年初可得租金,5000,元，试以年复利率,8%,对该投资方案进行评价。,解,:,因该设备使用后无残值，投资方案的现值支出为,35000,元。,租金的现值：,P=A(p/A,i,n-1)+1,=5000(6.247+1)=36235,所以，投资方案的现值净收益为：,36235-35000=1235,（元）,即：以,8%,的年利率为资金成本率的话，该投资方案是可行的。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,42,4.,延期年金（递延年金）的现值,延期年金是指第一次收、付款发生的时间不在第一期末，而是隔若干期才开始发生的系列等额收、付款项。,它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是延期年金。延期年金的现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,43,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,44,0 1.m m+1 m+2 .m+n,A A A,（,1,）,p,A,（,p/A,i,n,）,（,p/F,i,m,）,是先将此延期年金视为,n,期普通年金，求出在第,m+1,期期初的现值，然后再折现到第一期期初,（,2,）,p,A,（,p/A,i,m,n,）（,p/A,i,m,）,是先计算出,m+n,期的普通年金现值，然后减去前,m,期的普通年金现值。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,45,0 1.m 1 m m+1 m+2 .m+n,A A A,A.A A,例：某企业向银行借入一笔资金，银行贷款的年利率为,8%,，银行规定前,10,年不用还本付息，但从第,11,年至第,20,年每年年末偿还本息,1000,元，问这笔款项的现值应为多少。,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,46,解,:,（,1,）,p,A,（,p/A,i,n,）,（,p/F,i,m,）,=1000,6.7100.463,=3107(,元,),（,2,）,p,A,（,p/A,i,m,n,）（,p/A,i,m,）,=1000(9.818-6.710),=3108(,元,),2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,47,5.,永续年金的现值,永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息、优先股的股利等可视为永续年金的例子。,由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。通过普通年金现值的计算可导出永续年金现值的计算公式为：,例：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为,2,元，若此人长期持有，在利率为,10%,的情况下，该优先股的内在价值是多少？,优先股的内在价值是优先股股利的现值之和，即,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,48,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,49,例：某公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机的价格比汽油机的价格高出,2000,元，但每年可节约燃料费用,500,元。在利率为,10%,的情况下，柴油机应至少使用多少年对公司才是有利的？,查年金现值系数表,（,P/A,10%,5,）,=3.7908,(P/A,10%,6)=4.3553,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,50,运用内插法得：,基本公式,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,51,1,、某人为其儿子七年后上大学存款，该人前两年只能每年存,5,千元，问后,5,年每年存多少才能在,7,年后取出,5,万元？（,5%,）,2,、某人出国,3,年，请其朋友代付房租，房租每半年付一次，每次,2000,元，都在月初付，问该人需现在一次性给其朋友存多少钱才够用？（,4%,）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,52,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,53,200 210 200 200 220,3,、计算终值和现值（,5%,）,4,、设投资某项目,10,万元，每年,3,万元收益，问项目进行到第几年才有净收益？（,10%,）,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,54,1,、某人为其儿子七年后上大学存款，该人前两年只能每年存,5,千元，问后,5,年每年存多少才能在,7,年后取出,5,万元？（,5%,）,0 1 2 3 4 5 6 7,50000,5000 5000,解：设后,5,年每年需存入,X,元，则有,5000,（,F/A,5%,2)(F/P,5%,5)+X(F/A,5%,5)=50000,2024/11/26 周二,河南大学工商管理学院 宋 晓,55,2,、某人出国,3,年，请其朋友代付房租，房租每半年付一次，每次,2000,元，都在月初付，问该人需现在一次性给其朋友存多少钱才够用？（,4%,）,0 1 2 3 4 5 6,2000 2000 2000 2000 2000 2000,解：,2000(1+2%),（,P/A,2%,6),或：,2000,（,P/A,2%,5)+1,