圆锥及其展开图.doc

生态课堂导学案
圆锥及其展开图
教 与 导　学 的 过 程
要点归纳
一、导疑――情境导入、提出疑问
1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。

2．一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．

展示学习目标:
1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式.
2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题.

二、引探――自主学习、探究问题
思考下列问题：
1．什么是圆锥的母线？
2．圆锥的侧面展开图是什么图形？
如何计算圆锥的侧面积？
如何计算圆锥的全面积？
若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥的全面积为 。
3．圆柱的侧面展开图是什么图形？
若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。

三、释疑――主动展示、阐释疑点
例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面
积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？
（结果取整数）

例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．
（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

四、启思――归纳总结、提练方法
圆锥的母线的概念：
圆锥侧面积公式：
圆锥全面积公式：

五、精练――当堂训练、提升能力
1．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π B．3π C．4π D．7π
2．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
3．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_________
5．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为__________。
6．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．
7．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，
从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）
A．6 B． C．3 D．3
8．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个
圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面
的圆心上，求这个几何体的表面积．