人教小学数学四年级《-鸡兔同笼》教学设计.doc

《鸡兔同笼》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，今天老师给大家带来两位新朋友，他们是谁呢？（鸡和兔）他们之间发生了怎样有趣的事情呢？（关在一个笼子里）早在一千五百多年前我国古代就记载了这样的趣事，今天我们就来学习有关鸡兔同笼的数学问题。（板书课题：鸡兔同笼）
(二)探究新知
1．出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26这条腿，鸡和兔各有多少只？
师：指明读题，从题中你读懂了哪些数学信息？（板书：鸡和兔共有8只，共有26条腿）你还读到了什么信息？（鸡有两条腿，兔有四条腿）要求的问题是什么？（鸡？兔？）
师：如果我们用 表示鸡， 表示兔怎样解决这个问题呢？
生1：可以画图试一试。
生2：我们可以猜测当鸡和兔各有几只时，腿有26条。
生3：我想用计算的方法。怎样验证猜测的结果是否正确，还需计算（腿的条数）板书。
2.学生在导学单上用自己喜欢的方法解答。
3.展示学生成果，交流方法
师：下面请这位同学来汇报一下你的方法。
1） 画图法
生：我画一个○表示动物的头，再画两条短竖表示腿，用 表示鸡，用 表示兔。你想画一画吗？
这里用8个圆表示8个头，假设笼子里都是鸡，我首先一只鸡画两条腿，8只鸡就能画16条腿（师画）2×8=16（条）这时与总腿数26相比还差10条腿,26-16=10（条）这10条是兔的腿。
师：想一想接下来该往哪儿画兔的腿呢？你说怎么画这10条腿？
生：给每只鸡添上两条腿，画上5只鸡正好是10条腿，这5只就是兔子，剩下的3只是鸡。
生2：我也是画图，假设都是兔子，8只共32条腿，多画了6条腿，再每只兔子去掉2条腿，需要去掉3只兔子，这3只是鸡，剩下的5只是兔子。
2） 列表法
展示学生的作业，介绍想法
师：你为什么要从鸡有７只猜起呢？列到２６条腿时还用往下列吗？这位同学做的让我们看的清晰，明白，像这样把每一种猜测情况，有序的一一列举的方法，叫做列表法。我们在列举时，要一边计算腿的条数，把结果与总腿数对照，一边及时的做出调整，直到找到答案为止。
师：请大家仔细观察，从表中你发现了什么规律？为什么腿的条数会２只２只的递增(减)？
师：谁还有不同的列举方法？（跳跃式，折半式）
师：如果我们用列表法来解决数据较大的鸡兔同笼问题，你会觉得怎么样？（麻烦）那我们可以用另外一种方法来解答，让我们一起来算一算。
3） 假设法
生A.假设都是鸡。8只鸡16条腿，2×8=16（条）这时与总腿数26相比还差10条腿,26-16=10（条），想一只兔比一只鸡多2条腿4-2=2（兔的条腿-鸡的两条腿）10÷2=5，5求出的是兔的只数，那么鸡的只数就是8-5=3.（只）好，跟老师一起看这几个算式，我们是怎么做的，先假设都是鸡，求出共有16条腿，与总腿数比还差10条，这10条是兔的腿，一只兔比一只鸡多2条腿，10÷2=5求出的是兔的只数，8-5=3求得是鸡的只数。
大屏幕课件演示
师：像这样我们先假设鸡的只数，再来计算，推理的方法，叫做假设法。刚才我们假设的都是鸡，还可以怎样假设？你会列式解答吗？
生B.假设都是兔。
（1）完成导学单，有困难的同学可以边画边理解。
（2）汇报展示，补充质疑。
（3）课件展示
4.课堂小结：我们来看，这两种方法都是假设法，如果假设的是鸡，那么先求出的是兔，如果假设的是兔，则先求出的是鸡。
师：这节课我们用几种方法解决了鸡兔同笼问题？这三种方法的本质是一样的，都是假设。下面就用你喜欢的方法来解决课前的这个问题。
（三）巩固练习
1、出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：这里的雉指鸡的意思，你能用自己的话说一说这几句话是什么意思吗？这是我国古代数学名著《孙子算经》中了一道数学趣题，用自己喜欢的方法试一试。
2．欣赏看书105页的阅读资料，“抬腿法”
3、完成课后练习龟鹤问题
（四）课后小结
这节课你学会了什么？有什么感受？