立方根导学案.doc

6.2立方根（1）导学案
学习目标：
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会求一个数 的立方根。
3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同体会学数学的方法----类比法。
方法导航：
一、 我回顾，我思考问题：
（1）正数a的平方根是怎样定义的？
（2）、一个数的平方根有什么特征？
（3）、要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱
长要取多少？

2、我探索我发现（自学课本49页第8行至第16行部分的内容，完成(1)----(4 )题，时间3分钟）
（1）、填空
X
1
0.064
0
-8
-
x

(2)、你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
（3）、根据上表分别说出1、0.064、0、-8、-的立方根？
（4）你已经知道了什么是开平方运算，现在你能说说什么是开立方运算吗？
它和立方运算有什么关系？
三、我运用我掌握
问题：求下列个数的立方根：
（1）27 (2) -27 (3) (4) -0.064 (5) 0

四、我发现，我归纳
问题1：根据上面的结果你能说出一个数的立方根的特点吗？

问题2：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
被开方数
平方根
立方根
正数

负数

零

问题3：判断下列说法是否正确,并说明理由
（1）的立方根是 (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根
(4) -4的平方根是 (5) 0的平方根和立方根都是0 （6）-4是（-4）的立方根。
问题4：立方根的表示方法（自学课本50页第二段并完成下列问题）
表示----------，读作-----------，根指数是-----------。的根指数是---------。8的立方根可以表示为----------，结果是----------。
问题5：完成课本50页探究并回答问题：
与-是什么关系？
五、我拓展我提升我应用
1、求下列各式的值：

（1） （2） （3）- （4）-
2、求下列各式中的x的值：
（1）x=0.216 (2)(x-2)=125
3、比较3,4，的大小。
4、如果一个正方体的体积是125，它的棱长是多少？如果体积是V呢？

六、我梳理我总结
本节课主要学习了-------------------------------------------------------------，最大的收获-------------------------------------------------------------------------，还有困惑是----------------------