九年级模拟试题3.doc

九年级数学上期末模拟试题3 2005-01-10
一． 精心选一选（每题3分，共36分）
1.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角
2.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D

3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A.①②③④ B.④①③②
C.④②③① D.④③②①

4.有一实物如图，那么它的主视图 （ ）
A B C D

5. 如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD
6.下列说法正确的有（ ）个
（1） 如下图，已知PA＝PB，则PO是线段AB的垂直平分线；
（2） 对角线互相垂直平分的四边形菱形；
（3） 在△ABC中，∠A＝30°BC=2，则AC＝4;
（4） 一组对边平行的四边形是梯形；
（5） 是反比例函数；
（6） 若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7.
（7） 对于反比例函数，（x1, y1）,（x2, y2）是其图象上两点，若x1<x2, 则y1>y2；
A.0 B.1 C.2 D.5
7. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，
数字和等于4的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，
DE＝DB，若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，
E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，
且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为1,
则矩形ABCD的面积是（ ）
A.2 B. C. D.
10.如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，
且PA⊥PD.有下列四个结论：
①∠PBC＝15°; ②AD∥BC；
③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. C. D.
x

y
P
D
O
图1
12. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）
A. B. C. D.
二．细心填一填（每空4分，共24分）
图2
13.如图1，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴
于点D，则△POD的面积为 ;
14.如图2，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转
30°后得到正方形EFGH，EF交AD于点H，那么DH的长为________;
15.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是___________________________;
16.一元二次方程有根的k的取值范围是________________;
17.如图3，已知∠B＝20°，则∠＝ _;
图3
图4
18. 如图4，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是________米；

三． 静心算一算（每题5分，共10分）
19. 20.
四． 开心画一画（每题5分，共10分）
21. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上
有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了
那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。
请你确定此时路灯光源的位置.

主视图
左视图
俯视图
22.在下面指定位置
画出此实物图的三种视图.

五． 耐心做一做（每题6分，共24分）
23. 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边
的延长线的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交
BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.
求证：AB＝2OF.

24. 正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1,点B的纵坐标为－3.
（1） 求A，B两点的坐标；
（2） 写出这两个函数的表达式.

25. 如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
红
红
红
红
黄
黄
黄
黄
蓝
蓝
蓝

26、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。

六、 专心想一想：（第1题，每空1分，共2分；第2题3分；第3题5分；第4题，每空3分，共6分；此题共16分）
27、 探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
1).当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：
，消去y化简得：
∵△＝49－48>0 ∴ ∴满足要求的矩形B存在.

2).如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

3).如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

4).如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y
分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：

① 这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___；

② 满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __。
O