有理数乘除法的混合运算-(2).doc

第一章有理数小结与复习导学案
一、知识回顾
（一）正负数 有理数的分类：
（二）数轴 规定了、、的直线，叫数轴
(三)相反数的概念：像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)、绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；
一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 .
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是 ：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= ；
倒数：乘积是　　　的两个数互为倒数。　　　　没有倒数。
有理数的大小比较
正数都　　　0，负数都　　　　0。即负数　　　　正数。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的　　　　。两个负数，绝对值大的反而　　　　。
科学记数法
• 把一个绝对值大于　　　的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10，n为正整数）；
• 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系　　　　　　　　　　　　　　。
例如；用科学记数法表示13040000，就记作。
五、
1、 有理数的加法法则
2、 有理数的减法法则
3、 有理数的乘法法则
4、 有理数的除法法则
有理数 同级四则混合运算的运算顺序
二.课堂练习
1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。
2.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

3.已知=6，=5，求x,y的值。

4、用科学记数法表示下列各数：
572 000 000； 123 000 000 000； ； ；
5.计算：（1）42÷（-1）-1÷（-0.125）; （2）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

6．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

四.课后作业
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；
负有理数集｛ …｝；
负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；
正分数集｛ …｝；
负分数集｛ …｝；
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，　-4.5，　1，　0

3. -5的相反数是；-（-8）的相反数是；- [+（-6）]=
0的相反数是； a的相反数是；
4. 若a和b是互为相反数，则a+b=。
5．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____
6． |-8|=； -|-5|=； 绝对值等于4的数是_______。
7.用科学记数法表示下列各数：
（1）1万=； 1亿= ；
（2）80000000=； =.
9.选择题：
（ ）
A.1000 B.－1000 C.30 D.－30
计算( )
A.0 B.－54 C.－72 D.－18
10．计算题：
（3）－3－4+19－11；（13）

（3）（4）

（5）（－2）÷（－10）×（－3）÷（－5）（6）（-3）×（-7）-（-）÷（-）

11．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

参考答案
一、知识回顾
（一）正负数 有理数的分类：
___正整数、0负整数__________统称整数，试举例说明。
__正分数、负分数___________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（二）数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴
(三)相反数的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是0。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)、绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；
一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=a；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=-a；
（3）当a=0时，∣a∣=0；
倒数
• 乘积是　1　　的两个数互为倒数。　0　　　没有倒数。
有理数的大小比较
正数都　大于　　0，负数都　小于　　　0。即负数　　小于　　正数。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的　　大　　。
两个负数，绝对值大的反而　　小　　。
科学记数法
• 把一个绝对值大于　10　　的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10，n为正整数）；
• 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系　　整数位数减1　　　　　　　　　　　　。
例如；用科学记数法表示13040000，就记作1.304。
近似数
• 准确数、近似数、精确度
近似数3.528 是精确到十位，
0.06366精确到0.001是0.064，
1998精确到千位是2000
五、
1、 有理数的加法法则
2、 有理数的减法法则
3、 有理数的乘法法则
4、 有理数的除法法则
有理数 同级四则混合运算的运算顺序
二.课堂练习
1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有4个。
2.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
略

3.已知=6，=5，求x,y的值。
解：6、-6、5、-5
4、用科学记数法表示下列各数：
572 000 000； 123 000 000 000； ； ；
解：5.72×108 1.23×1011 -2.8876×103 -3.09×107
5.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）；
（2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）；
（4）0.0571（精确到千分位）；
解：0.0036、566、3.9、0.057

6.计算：（1）42÷（-1）-1÷（-0.125）; （2）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
解：0、

7．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

解：（1）9-3+5+4-8+6-3-6-4+10=10（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点10千米，在鼓楼的东面；
（2）2.4×（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）=2.4×58=89.2（元），
答：司机一个下午的营业额是89.2元

三. 总结与反思
【 知识梳理】

【 收获与反思】
四.课后作业
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
正整数集｛ 25、1…｝；正有理数集｛ 1、25、…｝；
负有理数集｛ -0.1、-789、-20、-3.14、-590 …｝；
负整数集｛ -789、-20、-590…｝；自然数集｛ 1、25、0…｝；
正分数集｛ …｝；
负分数集｛ -0.1、-3.14…｝；
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，　-4.5，　1，　0
解：4>1>0>-|-2|>-4.5

3. -5的相反数是5；-（-8）的相反数是-8；- [+（-6）]=6
0的相反数是0； a的相反数是-a；
4. 若a和b是互为相反数，则a+b=0。
5．如果－x＝－6，那么x＝__6____；－x＝9，那么x＝__-9___
6． |-8|=8； -|-5|=-5； 绝对值等于4的数是__-4、+4_____。
7.用科学记数法表示下列各数：
（1）1万=1×104； 1亿=1×108 ；
（2）80000000=8×107； =-7.65×107.
8．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；
解：个位、百分位、千分位、千分位

9.选择题：
（ B ）
A.1000 B.－1000 C.30 D.－30
计算( A )
A.0 B.－54 C.－72 D.－18
10．计算题：
（1）－3－4+19－11；（2）

（3）（4）

（5）（－2）÷（－10）×（－3）÷（－5）（6）（-3）×（-7）-（-）÷（-）

解：1、-10、、0、、
11．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

解：解(1)：抽样检测的20袋食品一共与标准质量的差值为
1×(-5)+4×(-2)+3×0+4×1+5×3+3×6
=(-5)+(-8)+0+4+15+18
=(-13)+37
=37-13
=24
答：这批样品的质量比标准总质量质量多24克。
(2)：20袋样品的总质量为：
20×450+24=9024克
答：抽样检测的总质量是9024克。