各地名校高三物理试题分类汇编——磁场(一).doc

磁场部分
【题组一】
一、选择题
1．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子的轨迹半径为，粒子的轨迹半径为，且，、分别是它们的带电量，则 （ C ）

A．带负电、带正电，荷质比之比为
B．带负电、带正电，荷质比之比为
C．带正电、带负电，荷质比之比为
D．带正电、带负电，荷质比之比为
2．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是 （ D ）
A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右
3．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ AD ）

A.从b点离开的电子速度最大
B.从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
C.从b点离开的电子速度偏转角最大
D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合

4．北京市第八十中学2009——2010学年度第一学期月考由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过ＯＯ'进入匀强磁场Ｂ２而形成的4条径迹，则：（ C ）
A．1、3是反粒子径迹　 B．2、4为反粒子径迹
C．1、2为反粒子径迹 D．4为反α粒子径迹
5．江西省九江市上学期六校2010届高三联考如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ AC ）
A．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，
而且感应电流的方向相反
B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，
而且产生的感应电流越大
C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小
D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能
6．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板。以下说法正确的是： ( AB )
A．保持开关闭合，将滑片p向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
B．保持开关闭合，将滑片p向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
C．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转
D．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出
h
B
C
D

E
F
7．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出. 下列说法正确的是 ( ABD )
A．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上
B．微粒做圆周运动的半径为
C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之 和在最低点C最小
D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小
8．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为（ AC ）
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
B
v0
A、0 B、
C、 D、。
二、非选择题
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
L
d
9．四川省宜宾市2010届高三摸底测试如图所示，竖直平面内有两根相距为L电阻不计的光滑平行金属杆轨道，轨道与水平放置的平行金属板相连，极板距离为d，轨道间有垂直轨道平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，一电阻为R与轨道接触良好的金属杆在轨道上匀速滑动时，极板间一电量为q质量为m的带正电粒子恰好静止，则杆的运动方向为 ，速度大小为 。
答案：向左 mgd/qBL
10．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．
解：金属杆先加速后匀速运动，设匀速运动的速度为v，此时有最大功率，金属杆的电动势为：E=BLv）
回路电流 I =
安培力 F = BIL
金属杆受力平衡，则有：mgsinθ= F + μmgcosθ
重力的最大功率P = mgvsinθ (1分)
解得：B =

11．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B，在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知===l。不计带电粒子所受重力，求：
（1）带电粒子进入匀强磁场时速度的大小；
（2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；
（3）匀强电场的场强大小.

解：（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为l。

（2）设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t。
t1 t2
t
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动
x
y
A
O
M
N
θ
v0
所以
12．山东省费县一中2010届高三第一次调研测试如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求
(1) 电场强度E的大小和方向；
(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3) A点到x轴的高度h.
答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）
x
y
A
O
M
N
θ
v0
θ
O/
P
【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 ①
②
重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知 ③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 ④
由速度的合成与分解知 ⑤
由③④⑤式得 ⑥
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为
⑦
由匀变速直线运动规律 ⑧
由⑥⑦⑧式得 ⑨
13．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有
① (2分)
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
② (2分)
解得 ③ (2分)
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
　　　④ (3分)

由②、④式得 ⑤ (2分)

(1分)

14. 江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。
N
O
M
P
Q
B
B

解：（1）由 （2分）
（2分）
得 （1分）
（2）粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分（n=2，3，4……）
由几何知识可得： ； ； （1分）
又 （1分）
得 （n=2，3，4……） （1分）
当n为偶数时，由对称性可得 （n=2，4，6……） （1分）
当n为奇数时，t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即
（n=3，5，7……） （1分）
N
O
M
P
Q
O1哦B
O21哦B
B
O1
N
O
M
P
Q
O21

9
A
N
O
M
P
Q
O1哦B
O21哦B
O321哦B
O4321哦B
B
B

（3）由几何知识得 ； (1分)
且不超出边界须有： （1分）
得 （1分）
O1哦B
O21哦B
B
M
P
Q
N
O
当n=2时 不成立，如图 （1分）
比较当n=3、n=4时的运动半径，
知 当n=3时，运动半径最大，粒子的速度最大．
（2分）
得： （1分）
N
O
M
P
Q
O1哦B
O21哦B
O321哦B
O4321哦B
C
C／
Ⅱ
Ⅰ

B
B
O1
N
M
O21
O31
O
P
Q

15．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U的大小。（2）求 t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

图甲

图乙

答案：（1）（2）（3）
【解析】（1）t=o时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有
①
Eq=ma ②
l/2=at02/2 ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。
（2）t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 ⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。
（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ⑩，
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，
联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。
【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动