教学设计----一元一次不等式与实际问题.doc

一元一次不等式与实际问题教学设计
授课者:张海英 授课班级：初一（6）班 授课时间：2016.05.12
【教材】人教实验版七年级（下）
【教学目标】
(一)知识与技能目标
1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2. 体会一元一次不等式解决实际问题的经历，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
(二)过程与方法目标
1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型;
2.体会实际问题中分类讨论的思想.
(三)情感与态度目标
1.通过观察、思考、分析，激发学生对数学学习的兴趣，强化用数学的意识.
2.通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.
【教学重点】:把实际问题抽象成不等式，建立数学模型；
【教学难点】:把实际问题抽象成不等式；寻找实际问题中的不等关系；
【教学方法】:教师引导探究、学生交流合作、多媒体演示
【教学过程】
一、 情景引入：
故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,领队小华准备买18张票，这是最优惠的方案吗？为什么？不足20人，多少人买20张的团体票比普通票便宜?
设计意图：从学生熟悉的生活买票花费问题出发，激发学生的探究兴趣。迅速将他们注意力转到课堂上来，从而引入课题一元一次不等式与实际问题，并为例题探究做铺垫。
二、 例题讲解：
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出了不同的优惠方案， 甲商场：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙商场：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。选择哪家商场购物更优惠？
设计意图：
1．分析
（1）甲商场优惠方案的起点为购物款达到 100 元后；
乙商场优惠方案的起点为购物款达到 50 元后。
（2）购物的要求是 哪家商场更优惠 。
选择的地方有 甲商场和乙商场 。
（3）要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少 。
设计意图：帮助学生得出购物不足50元和购物达到50元但不超过100元时的选择方案。同时促进学生分情况讨论的思维形成。
2．比较当购物款x(元)分别在0＜x≤50、50＜x≤100、x＞100时两家超市的花费，留下问题：当x＞100时，在哪家商场购物能获得更大的优惠？
设计意图：帮学生理清思路，为下一步找不等关系、列不等式奠定基础。
3．让学生在合作、讨论的过程中思考问题“如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？”和“累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小？”，从而得出问题中的不等关系，列出一元一次不等式。
设计意图：让学生体会找不等关系的思路和方法。
4．通过分情况讨论给出详细的购物方案。
设计意图：培养学生全面、周到考虑问题的良好习惯。
三、模型小结：
问题中的关键语句
实际问题
总结用一元一次不等式解决实际问题的方法。
2.用代数式表示各过程量
解不等式的基本方法
1.根据题意恰当地设置未知数
3. 根据不等关系列出不等式
数学问题
(一元一次不等式)
数学问题的解决

设计意图：培养学生数学建模思想。
四 、习题巩固：
某工程队要招聘甲、乙 两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙工种各招聘多少人时，使得每月所付的工资最少？
让学生小组谈论，寻找问题的解决方法。经过思考，发现问题中有一个不等关系，即：乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，于是可以设未知数列出不等式。
设计意图：让学生进一步体会一元一次不等式这一数学模型在实际中的应用。
五、拓展提高
在某次中学生篮球比赛中，小方共打了10场球，他在第6、7、8、9场比赛中分别获得了22、15、12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场的平均得分x要高，如果他参加的10场比赛的平均得分超过18分.
(1) 用含x的代数式表示y；
(2) 小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？
(3) 小方在第10场比赛中，得分可到达的最小值是多少？
设计意图：体会多个不等式条件逐一梳理清楚，列出一元一次不等式。
六、归纳总结：
1．学生自我总结：
这节课上，我感受最深的是……
这节课上，我感到最困难的是……
这节课上，我发现生活中……
这节课上，我学会了……
学生自己总结，在班上或同桌之间交流。
2．教师小结：
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式

抓关键语句
去括号
移项
合并
系数化为1
去分母

七、作业布置：学评P108-109