初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》同步专项测试【38】(含答案考点及解析).docx

初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》同步专项测试【38】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=______________.

【答案】4：10：25.
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】
试题分析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比．根据已知可得到相似三角形：△DFE∽△BFA，从而可得到其相似比：DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得到：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．故填：4：10：25．
考点：1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质．
2.在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是
A．1250km
B．125km
C．12.5km
D．1.25km
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》分式
【解析】
试题分析：比例尺的定义：比例尺=图上距离∶实际距离.
由题意得甲、乙两地的实际距离，故选D.
考点：比例尺的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成.
3.已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则关于P1和P2（   ）
A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于x轴对称
D．不存在对称关系
【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标
【解析】
试题分析：由P1 的数字可得它在第二象限，P2 在第三象限。依据象限的划分，可知它们两个是关于Y轴对称。事实上，例如（a,b）关于X轴对称为（a,-b）,关于Y轴对称为（-a,b）,关于原点对称为（-a,-b）.牢记此规律，即可快速解题。题中x不变，Y变相反，所以是关于X轴对称。
考点：对称的相关规律
点评：同学们应该牢记对称的变化规律，此类题型经常出现在考试中，应引起注意。
4.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为         【    】
A．30°
B．50°
C．90°
D．100°

【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．
5.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是_______________。
【答案】3秒或4.8秒
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】如果两点同时运动，设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，
则AD=t，CE=2t，AE=AC﹣CE=12﹣2t．
①当D与B对应时，有△ADE∽△ABC．
∴AD：AB=AE：AC，
∴t：6=（12﹣2t）：12，
∴t=3；
②当D与C对应时，有△ADE∽△ACB．
∴AD：AC=AE：AB，
∴t：12=（12﹣2t）：6，
∴t=4.8．
故当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．
6.将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正
六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（       ）个正六边形．

A．3n
B．3n-2
C．3n+2
D．3(n-2)
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与变换
【解析】观察第二个图形，有1+3=4个；
第三个图形，有1+3+3=7个；
依此类推，
第n个图形中，有1+3（n-1）=3n-2个．
7.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请你在网格中画出一个△OCD，使它的顶点在格点上，且使△OCD与△OAB相似，相似比为2︰1．
【答案】略
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】延长AO、OB到2AO、2OB的长度，先找到各点的对应点，然后顺次连接各点即可．
8.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（  ）
【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图
【解析】A、圆柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；
B、三棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误；
C、球体的三视图均是圆，故本答案正确；
D、长方体的主视图与俯视图是矩形，左视图是正方形，故本答案错误．
故选C．
9.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（ ▲   ）
A．菱形
B．矩形
C．等腰梯形
D．正五边形
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】菱形对称轴是对角线；等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线；正五边形的对称轴是一个顶点与其它四点连成的对角线的交点的连线；矩形不能通过无刻度的直尺作对称轴。故选B.
10.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.
【答案】（0，-2）
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标
【解析】点P(m+3,2m+4)在y轴上，则横坐标为0，所以。
，所以P的坐标是（0，-2）
答案（0，-2）
11.身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（     ）
A．8米
B．4.5米
C．8厘米
D．4.5厘米
【答案】A．
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】 
试题分析：设树的高度是x米，根据题意得，
，
解得x=8米．
故选A．
考点：相似三角形的应用．
12.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在轴上，则PA+PB的最小值是______________。
【答案】5
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】
试题分析：作点A关于x轴的对称点A’，连接A’B交x轴于点P，则此时PA+PB最小；如图所示；BC=3，A’C=4，∠A’CB=90°，∴A’B=5，即PA+PB=5；∴PA+PB的最小值是5；

考点：1、作图；2、轴对称性质的应用.
13.已知，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D．
【考点】初中数学知识点
【解析】
试题解析：令a，b分别等于13和5，
∵，
∴a=13，b=5
∴
故选D．
考点：比例的性质．
14.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）

A．△ABC三条中线的交点
B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点
D．△ABC三条高所在直线的交点
【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与变换
【解析】
试题分析：直接根据角平分线的性质进行解答即可．
解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上．
故选C．
考点：角平分线的性质．
15.点P（x+1，x﹣1）不可能在第      象限．
【答案】二
【考点】初中数学知识点》图形与变换
【解析】
试题分析：求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
解：∵（x+1）﹣（x﹣1）=2，
∴点P的横坐标大于纵坐标，
∴点P（x+1，x﹣1）不可能在第二象限．
故答案为：二．