上海中考数学二模23题合集.doc

上海中考数学二模23题合集
2016。4各区二模23题合集
（崇明）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
　　已知正方形ABCD的对角线相交于点O,的平分线分别交BD、BC于点E、F，作
，垂足为H ,BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．
（第23题图）
A
B
C
D
P
G
O
F
H
E
(1)求证：；
(2)求证:．

（奉贤）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
第23题图
E
D
C
B
A
已知:如图，梯形ABCD中，DC∥AB， AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．
（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；
（2）求证：．

(虹口）23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2)小题满分6分)
A
B
C
E
F
第23题图
D
G
H
如图，在四边形中，∥，、为对角线上两点，且，
∥。
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）延长,交边于点，交边的延长线
于点，求证：。

（黄浦）23。（本题满分12分，第(1)、(2）小题满分各6分）
图5
如图5，在中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE,．
（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
(2）若EC=2，BE=1，，求AB的长.

（嘉定宝山)23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F,DE与BF相交于H,BF与AD的延长线相交于G．
求证：（1)CD=BH；
图6
（2）AB是AG和HE的比例中项．

（金山）23.(本题满分12分， 每小题满分各6分）
如图， BD是△ABC的角平分线, 点E、F分别在BC、AB上， 且DE∥AB， ∠DEF=∠A.

M
A
F
B
E
C
D
（1）求证： BE=AF ;
（2）设BD与EF交于点M， 联结AE, 交BD于点N,
求证: BN·MD=BD·ND。

(静安）23。（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
（第23题图）

E
D
C
G
F
A
B
已知：如图,四边形ABCD是菱形，点E在边CD上,点F在BC的延长线上，CF＝DE，AE的延长线与DF相交于点G．
（1）求证：∠CDF＝∠DAE；
(2）如果DE＝CE，求证：AE＝3EG．

（第23题图）
A
B
C
D
E
F
G
O
H

（闵行）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作
AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于
点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
(2）如果OF = 2GO，求证：．

（普陀)23．（本题满分12分）
如图7，已知在四边形中，∥，对角线、相交于点，平分，过点作∥分别交、于点、．
（1)求证：四边形是菱形;
（2）设,求证:．
图7

（松江）23．(本题满分12分，每小题满分各6分)
如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.
(1）求证：∠CAD=∠ECB ;
C
B
A
D
E
F
(第23题图)
(第23题图)

（2)点F是AC的中点，联结DF,求证：BD2=FC·BE．

（徐汇）23．（本题满分12分）
如图7， 在中,,点在边上,，联结，．
（1）联结，求证：；
（2）分别延长、交于点，求证：四边形是菱形．

图7
A

B

C

D

E

（杨浦）23．(本题满分12分，每小题各6分）
已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC//AB, ，∠A=90°，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片．
（第23题图）
A
B
C
D
E
F
（1)求证：四边形ADEF为正方形；
（2）取线段AF的中点G,联结GE，当BG=CD时，
求证:四边形GBCE为等腰梯形．

（闸北）23．（本题满分12分，第(1)小题4分，第（2）小题4分,第（3）小题4分）
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,BC=2AD，点E为边BC的中点．
（第23题图）
A
B
C
E
D
F
G
(1)求证:四边形AECD为平行四边形；
(2）在CD边上取一点F，联结AF、 AC、 EF，设AC与EF
交于点G，且∠EAF=∠CAD．求证：△AEC∽△ADF;
（3）在（2)的条件下,当∠ECA=45°时．求：FG:EG的比值．

(浦东）23．（本题满分12分，第（1）、（2）小题各6分）
如图，已知：四边形ABCD是平行四边形, 点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F，∠ECA = ∠D．
（1)求证：EAC∽ECB；
（2）若DF = AF，求AC︰BC的值．

5