库仑定律教学辅助.doc

第二节 库仑定律
前置诊断：
本节重点讲述库仑定律及应用。
1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与 有关。
2．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。
3．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k叫做 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k= 。使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。
4．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。
5. 应用库仑定律时应注意的问题：首先应注意库仑定律的适用条件。公式仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷q1、q2带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。
答案：1.电荷的电量 电荷之间的距离 2. 距离 点电荷 3.点电荷 电荷量的乘积 距离的二次方 它们的连线 静电力常量 库伦 牛顿 米 9×109N·m2/C2 5 .真空 点电荷 正 负
专家说课：
我们已知道，两个电荷之间存在着相互作用的引力和斥力，同种电荷相互排除，异种电荷相互吸引。那么电荷间的这种作用力的大小与什么因素有关呢？这就是本节要解决的问题。
一．库仑定律建立在实验的基础之上，教材第5页的演示实验对于库仑定律的理解非常重要，教师在教学过程中利用本实验采取控制变量法探究在两带电体所带电量不变时静电力随距离变化的规律及两带电体距离不变静电力随带电体电量变化的规律，从而得出真空中两个点电荷间的库伦力满足的规律―――库仑定律。
二．本节课标及解读．1．知道点电荷，体会科学探究中的理想模型方法．(1)了解点电荷；(2)明确点电荷是个理想模型及把物体看成点电荷的条件；(3)体会理想化物体模型在科学研究中的作用与意义。2．知道两个点电荷间的相互作用规律．(1)通过实验,探究影响电荷间相互作用力的因素，了解库仑定律的建立过程；(2)知道两个点电荷相互作用的规律（库仑定律及其适用条件）；(3)能用数学知识解决库仑定律中存在的极值问题。3．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
三．库仑定律的得出和应用是本节课的重点，本节课的教学难点是实验探究电荷间相互作用力的因素，库仑定律的建立过程。本节教学易错点体现在三个方面：1．将库仑定律应用于非点电荷；2．完全相同的两个金属带电球接触后，应先中和再平分；3．库仑定律中的极值问题。教学疑点体现在四个方面：1．实验探究的方法；2．库仑实验中解决电荷定量的思想方法；3．带电体简化为点电荷的条件（类比于质点）；4．库仑定律的适用条件，计算方法类比于万有引力（区别）。在教学过程中教师结合本节重难点结合教学易错点备好课，以解决学生的疑点．
四．教学中注意完全相同的金属球接触后电荷分配问题（如P9中1题），帮助学生了解库仑实验中巧取不同电荷的方法，训练学生的理性思维；注意通过原子核内核子作用力的计算，使学生对微观粒子有更深的理解和认识（如课本例1）.
课堂探究：
　　一．本节库仑定律的得出是通过实验得出的．教材＂探究影响电荷相互作用力的因素＂的实验采取的是控制变量法，学生在探究过程一定要清楚在实验中两电荷间距离r和电荷ｑ两个量保持一个不变，研究库伦力与另外一个量的关系，这只是一个定性的研究，没有定量的测量．
图1-2-1
二. 库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即。
案例精析：
例1关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷

例2两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？

感悟：两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）／2；（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）／2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。
图9．1－2

例3如图9－1－2所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和 q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如q2为正电荷，则q1为_____电荷,q3为______电荷
(2)q1、q2、q3三者电量大小之比_______∶_______∶_______。

〖点评〗本题是库仑定律与质点的平衡结合，分析时要审清题意，研究对象是三个电荷都处于平衡状态。
三维达标：
基础练习
1. 关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是( AD )
A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0
B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞
C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
A
B
2. 如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为（ A ）
A．吸引力，F/8 B．吸引力，F/4
C．排斥力，3F/8 D．排斥力，3F/4
3. 要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( AD)
A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
图1-2-6
4. 如图1-2-6所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ AC ）
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力
综合跃升
5. 两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（ B ）
A．F1＞F2 B．F1＜F2
C．F1＝F2 D．无法确定
图9－1－8
6. 如图9－1－8所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在 一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和A、B完全相同的金属球C 先与A球接触一下，在与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的压缩量变为（ D ）
A. B. C大于 D.小于
7. （2007重庆16）如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则q2/q1为（ A ）
A．2 B．3 C．2 D．3
8.质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度也为a，那么此时刻这两个点电荷间距离是____________。答案：L/2
互动实践
9. 真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×10－4N。当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷。问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：
根据库仑定律：
以 代入（1）式得：
解得：
根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.
解析：解析：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.
由q1－q2＝3×10－8C＝a；q1q2＝1×10－15C2＝b 得q12－a q1－b=0
由此解得q1=5×10-8C ；q2=2×10－8C
10. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量—Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少倍?
解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含—个条件：即A、B原先所带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后A、B两球带的电量均为[7Q+（-Q）]/3=2Q，A、B两球原先有引力，A、B两球最后有斥力F=k
以上两式相除可得：F’=4F／7，即A、B间的库仑力减为原来的4／7．