[精题分解]_磁场对运动电荷的作用(复习类).doc

磁场对运动电荷的作用
一、要点讲解
1. 定义：磁场对运动电荷受到的作用力叫做洛伦兹力．
2. 大小：F洛=qvBsi nθ ,(θ为B与v的夹角)
（1）当v⊥B时，F洛mx=qvB; （2）当v∥B时，F洛min=0 ;
3. 洛伦兹力的方向：由左手定则判断。
注意：
① 洛伦兹力一定垂直于B和v所决定的平面（因为它由B、V决定）即F洛⊥B且F洛⊥V;但是B与V不一定垂直（因为它们由自身决定）
②四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向
4. 特点：洛伦兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。原因： F洛⊥V
5. 洛伦兹力和安培力的关系：F洛是F安的微观解释，F安是F洛宏观体现。

考点2：带电粒子在磁场中的圆周运动
1．若v∥B，则F洛=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动.
2．若v⊥B，则带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．
(1) 洛伦兹力充当向心力：
(2)轨道半径：
(3)周 期：
(4)角 速 度：
(5)频 率：
(6)动 能：
二、精题精练
1 .如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）
、变大 B、变小
C、不变 D、条件不足，无法判断

答案：B
2 （2010·山东省莘县实验高中模拟） 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）

．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变
B．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，周期一定不变
C．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，速度增大
D．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
答案：
3 （2010·辽宁省锦州市高三期末）如图所示圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了，根据上述条件可求得的物理量为
．带电粒子的初速度
B．带电粒子在磁场中运动的半径
C．带电粒子在磁场中运动的周期
D．带电粒子的比荷

答案：CD
4 （2010·天津大港一中高三第四次月考） 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）
（） 两粒子的电荷必然同号；
（B） 粒子的电荷可以同号也可以异号；
（C） 两粒子的动量大小必然不同；
（D） 两粒子的运动周期必然不同。

答案：B
5 （2010·天津大港一中高三第四次月考） 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）
．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
答案：BD
6 （2010·天津大港一中高三第四次月考） 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度υ0先后射入磁场中，入射方向与边界夹角为，则正、负离子在磁场中（ ）
．运动轨迹的半径相同
B．运动时间相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点的距离不相等

答案：C
7 （2010·福建省古田一中高三第二次月考） 目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。以下正确的是
．B板带正电
B．板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，UB增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UB增大

答案：CD
8 （2010·福建省三明一中高三第二次月考） 三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为：（ ）
．1：1：1 B．1：2：3
C．3：2：1 D．1：：

答案：C
9 （2010·湖南雅礼中学高三第五次月考） 如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场， 在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知
．能确定粒子通过y轴时的位置
B．能确定粒子速度的大小
C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对

答案：BC
10 （2010·福建湖雷中学高三第四次月考） 如图8所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图8所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出（ ）
、带电粒子带正电，是从B点射入的；
B、带电粒子带负电，是从B点射入的；
C、带电粒子带负电，是从点射入的；
D、带电粒子带正电，是从点射入的。

答案：B
11 （2010·山东省诸城市高三12月质量检测） 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(电子荷质比为e/m,重力不计)

答案：电子加速时，有：eU=mv2 （2分）
在磁场中，有：evB= （2分）
由几何关系，有：tn （2分）
由以上各式解得：B= （2分）
12 （2010·天津大港一中高三第四次月考） 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度的取值范围？

答案：解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得：
粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：
r12＝L2+（r1-L/2）2得r1=5L/4，
又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m，∴v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O＇点，有r2＝L/4，又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m
∴v2<BqL/4m时粒子能从左边穿出。
13 （2010·福建省三明一中高三第二次月考） 如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=0.3m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

答案：
三、高考题
广东卷
1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是
．洛伦兹 B．库仑
C．法拉第 D．奥斯特
答案.B
13．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是
．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
答案.B
【解析】根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,错.B对.根据,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小.
安徽卷19. 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子
. 带正电，由下往上运动
B. 带正电，由上往下运动
C. 带负电，由上往下运动
D. 带负电，由下往上运动
答案： 。
解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选。
福建卷
22.(20分)
图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ； （3）

【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
①

由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） ③
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有

④
代入数据得
⑤

所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积

⑨
联立①⑨并代入数据得

矩形如图丙中（虚线）

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