第7、8、9课时长方体和正方体的体积.doc

五年级数学第三单元导学案3.3.1
课题：体积和体积单位 课型：新知探究课 课时： 第7课时
学习目标：
1、我能通过实践操作，理解体积的含义，建立体积的概念；
2、我能初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位；
3、我能通过动手实践，加强空间观念。
重难点：体积的含义和常用的体积单位。

激情激趣
导入目标

独立思考
个体探究

分享交流
合作探究

展示提升
启发探究

随堂笔记
导学引航
目的、方法、时间
独学指导
内容、学法、时间
互动策略
内容、形式、时间
展示方案
内容、方式、时间
重点摘记
成果记录
规律总结
※体积和体积单位※
收集生活中立体物体。(至少每人收集1个)
导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

揭示课题并解读目标
※自我探究※
[认识体积]
1、先看书27页，举例说明什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、生活中还有哪些物体是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

4、1立方厘米、1立方分米、1立方米有什么不同?

5、完成书上P28做一做第2题。

※对学※
1、和对子举例说一说物体体积大小。
2、说一说体积单位：什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

※群学※
指出生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

预展：
针对展示内容，组内分工，结合展示方案，做好展示准备。

展示主题：
主题一
举例说明什么是物体的体积？

主题二

用恰当的方式展示；1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

主题三
展示P28做一做第2题
我的发现：

等级评定：
★★★★★

当堂测评 分层达标
基础落实★
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

发展能力★★
动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

提升素养★★★

完成P28做一做以及P32练习七1.2.3.4.5题

王寨教育集团五年级数学导学案3.3.2
审核人：徐耀辉 焦亚辉 王勤 乔艺
课题：推导长正方体的体积计算方法 课型：新知探究课 课时： 第8课时
学习目标：
1、我能从生活实际出发感知和理解长正方体体积的意义；
2、我能用小方块推导出长正方体体积的计算公式；
3、在经历学习过程中，慢慢培养我的问题意识及合作、交流能力和自学能力。
重难点：

用小方块推导出长正方体体积的计算公式

激情激趣
导入目标

独立思考
个体探究

分享交流
合作探究

展示提升
启发探究

随堂笔记
导学引航
目的、方法、时间
独学指导
内容、学法、时间
互动策略
内容、形式、时间
展示方案
内容、方式、时间
重点摘记
成果记录
规律总结
※推导长正方体的体积计算方法※
每人都准备好小方块学具

复习旧知
１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

3、观察 P28做一做第2题，说一说它们的体积

揭示课题并解读目标
※自我探究※
1、每个同学做2个体积是1立方厘米的小正方体。

2、每个小组都摆不同的长方体或正方体

3、把小组内白发不同的长方体的先关数据填入书上P29表格中。

4、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

5、每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
长方体体积=
正方体体积=

6、用字母表示长方体体积和正方体体积
※群学※
1、说一说长方体体积的计算方法和推导过程并完成下题：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

2、说一说正方体体积的计算方法和推导过程并完成下题：

一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

预展：
针对展示内容，组内分工，结合展示方案，做好展示准备。

展示主题：
主题一
长方体体积的推导过程

主题二
长方体体积的计算公式及字母表示

主题二
正方体体积的推导过程、计算公式及字母表示

我的发现：

等级评定：
★★★★★

当堂测评 分层达标
基础落实★
1、一块长方体的钢板,长25分米,长16分米,厚0.2分米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

2、一块正方体的钢板，棱长是2分米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

判断：
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ）
2．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ）

发展能力★★

做P33页8.9.10题

提升素养★★★
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方米的铁板重多少千克?(列方程解答)

王寨教育集团五年级数学导学案3.3.3
审核人：徐耀辉 焦亚辉 王勤 乔艺娟
课题：研究求长正方体体积的其它计算公式 课型：新知探究课 课时： 第9课时
学习目标：
1、我能理解物体的底面积；
2、我会用底面积×高的方法计算长方体和正方体的体积；
3、在经历学习过程中，慢慢培养我的问题意识及合作、交流能力和自学能力。
重难点：

用底面积*高的方法计算长方体和正方体的体积

激情激趣
导入目标

独立思考
个体探究

分享交流
合作探究

展示提升
启发探究

随堂笔记
导学引航
目的、方法、时间
独学指导
内容、学法、时间
互动策略
内容、形式、时间
展示方案
内容、方式、时间
重点摘记
成果记录
规律总结
※研究求长正方体体积的其它计算公式※
复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

揭示课题并解读目标
※自我探究※
1、出示立体图，先用上节课的方法求出体积，你发现还有什么方法，为什么？

2、思考底面积如何求，底面积用字母如何表示？

3、举例说明什么叫长方体的底面积。请在下图中画出来，并说说它的底面积是多少？

4、举例说明什么叫正方体的底面积。请在下图中画出来，并说说它的底面积是多少？

5、一个长方体底面积20平方米，高5米，体积是多少立方米？

※对学※
拿一个长方体和对子说一说什么是底面积？

※群学※
说一说长方体和正方体的体积为什么可以用底面积×高

预展：
针对展示内容，组内分工，结合展示方案，做好展示准备。

展示主题：
主题一
说一说长方体和正方体的体积为什么可以用底面积×高

主题二
书本P31做一做1、2两题

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

我的发现：

等级评定：
★★★★★

当堂测评 分层达标
基础落实★
1．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．
2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．
7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（  ）．
判断
1．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）

发展能力★★
家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这堆木料一共是多少立方米？

提升素养★★★
一根长方体钢材,长48分米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?