《直线与圆的位置关系》导学提纲.doc

导学提纲：27.2.2直线与圆的位置关系
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学习目标：
1．经历探索直线与圆位置关系的过程.
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离.
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判断直线与圆的位置关系.
学习重点：直线与圆的三种位置关系及其数量关系.
学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.
学习过程：
一、情境创设
欣赏海上日出视频，如果我们把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，跟海平面会有怎样的位置关系？
二、探究学习
活动一 操作、思考
拿出手中课前准备的工具再现日出的情境，你能发现直线与圆的公共点个数变化情况吗？（动手操作）

（1） 直线与圆没有公共点，叫直线与圆 ；
（2） 直线与圆只有一个公共点，叫直线与圆 ，这条直线叫圆的 ，这个公共点叫 ；
（3） 直线与圆有两个公共点，叫直线与圆 ，这条直线叫圆的 .
活动二
除了用公共点的个数来判定直线与圆的位置关系外，还有其他的判定方法吗？复习上节课点与圆的位置关系,类似的，我们是否可以用数量关系来判定直线与圆的位置关系呢？（探索发现）
设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，发现有：
直线L和⊙O相离 dÛ r；
直线L和⊙O相切 dÛ r；
直线L和⊙O相交 dÛ r．
思考：直线l 和⊙O有公共点，则dÛ r .
活动三 判断正误：
1) 与圆有公共点的直线是圆的切线. ( )
2) 圆与线段AB有一个公共点，则圆与线段AB相切. （ ）
3) 圆与直线AB有一个公共点，则圆与直线AB相切. （ ）
4）过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离 ( )
5) 过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交 ( )
三、例题：如图：在Rt△ABC中∠ACB= 90°，AC=8，BC=6，以点C为圆心,分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边所在直线AB分别有怎样的位置关系？请说明理由.
(1) r=4 (2) r=4.8 (3) r=5 （求圆心到直线的距离有不同解法吗？）
A
B
C
解：

小游戏（小组pk）：根据例题中r取不同值来出题（一小组长出题，另一小组每位同学各回答一个问题）例：问题：r=8时，直线与圆有几个公共点？回答：有两个公共点.
四、课堂练习：
A组：
1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2. 直线与圆有2个公共点，则直线与圆 ；
直线与圆有1个公共点，则直线与圆 ；
直线与圆没有公共点，则直线与圆 .
B组：
1．如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．
（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是　　;
（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是　　．

五、课堂小结
直线与圆三种位置关系：
直线与圆的位置关系

公共点个数

公共点名称

直线名称

数量关系

六、课后作业：书本P50 1-3 P55第5题,预习下节课内容.
作业补充
A组．
1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是 .
2．若⊙O的半径为4，，直线l与⊙O相切，则圆心O到直线l的距离为 .
B组.
3．以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（　　）
A．r=2或 B．r=2 C．r= D．2≤r≤

4．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为 .