方程的概念.docx

3．1　从算式到方程
3．1.1　一元一次方程(2课时)第1课时　方程的概念

1．初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念．
2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．

重点
了解一元一次方程及相关概念．
难点
寻找问题中的相等关系，列方程．

活动1：创设情境，导入新课
师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程？你能举一个例子吗？
学生回答．
活动2：探究新知
1．定义方程，回顾举例
师：你知道什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫做方程．
师：你能举出一些方程的例子吗？
由学生举例，教师总结．
练习：
判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”．
(1)1＋2＝3　　　(2)x＋2＞1　　　(3)1＋2x＝4
(4)x＋y＝2　　　(5)x2－1　　　　(6)x2＝x＋2
(7)x＋3－5　　　(8)x＝8
2．如何根据题意列方程
师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？
学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势．
解：设A，B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程
－＝1.
在这一过程的教学中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法．
在这一过程中，教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力，可以让他们进行小组间的交流，也可以根据题意画一个表格讨论，看一看各小组所列的方程是否一致，以开拓学生的思路，从而掌握更多的解题方法．
活动3：归纳整理
师：提出问题，你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你是怎样一步步列出方程的？
学生讨论交流，然后回答．
算术法和方程法有什么不同？你能谈谈你的认识吗？
两种方法的比较：
从形式上观察：算术方法与方程方法有什么不同的情况出现？
从思路上看：你刚才做题的想法有什么不同？
(师根据学生的口述列成表，便于比较)

用方程解　　　　　　　　　
用算术方法解　　　　　　　
1.未知数用x表示，x参加列式
1.未知数不参加列式　　　　
2.根据题意找出数量间的相等

关系，列出含有未知数x的等式
2.根据题里已知数和未知数间的
关系，确定解答步骤，再列式计算

　　师指出：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，并且决定了列式的不同特点．
学生讨论交流后回答．
教师不必苛求学生的回答，只要学生能谈出一两点体会，教师都应当加以鼓励．
练习：教材练习第1，2题．
学生独立完成，然后交流．
活动4：小结与作业
小结：谈谈你本节课的收获．
作业：习题3.1第1，5题．