《中心对称》学案.doc

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《 中心对称 》学案
课前知识回顾

复习回顾轴对称和旋转的有关知识
1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？
把一个图形沿着_________折叠，如果它能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。
成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________
2、旋转有哪些性质？
对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________
新课合作学习

活动一：感知定义
观察幻灯片，回答相应问题：
中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点___________,如果它能与____________重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________,
两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。
活动二：探索性质（按下列步骤完成）拿出三角板
（1）画出三角板内部的△ABC
C
（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△AˊBˊCˊ
（3）移开三角板
O •

A′
B′
B
A

观察你画的图形，你有哪些发现？
归纳中心对称的性质：

思考中心对称与轴对称有哪些相同点和不同点？

C′
活动三：中心对称性质的运用
例： （1）画出点A关于点O的对称点Aˊ ．
（2）画出△ABC关于点O对称的△AˊBˊCˊ．

· ·
A O

练习：
A
B
C
1. 如上图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．

O

2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心．
D
A
B
C

D
A
B
C
O
．
讨论：
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．
A
B
C
A′′
B′
C′

思考题：
如图，D为中BC边上的中点，M是AB边上的一点，N是AC边上的一点，且
，求证：。

课后反思剖析

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