《四边形》单元测试题.doc

《四边形》单元测试题
班级_____ 姓名_____ 得分_____
一、选择题（36分）
1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°
2.中，的值可以是（   ）
A．1：2：3：4  B．1：2：2：1  C．2：2：1：1  D．2：1：2：1
3.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
4.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A．3对 B．2对 C．1对 D． 4对
5.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
6.如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。
　Ａ．80° B．70° C．65° D．60°

图1 图2 图3 图4
7.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
8.如图5，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（ ）
（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24
9.如图6，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
10.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm

图5 图6 图7 图8
11．如图8，四边形中，，
，且，则四边形的面积为（ ）
A．84 B．36 C． D．无法确定
12．如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同
的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块
土地的面积是（ ）
A． B． C． D．

图9
二、填空题 （12分） 图10 图11
13.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。
14．将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则∠1 = _______度。

图12 图13 图14
15.如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．
16．如图13，在梯形中，分别是对角线、的中点，则
三、解答题
17. 如图14，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F. 求证：OE=OF. （5分）

18. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．
求证：BP＝PC．（5分）

19. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.

观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（6分）

20. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（3分）
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的
等量关系，并说明理由；（4分）

21. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．（6分）

A
B
C
D

22. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。
求：梯形两腰AB、CD的长。（6分）

23. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。（6分）

24.如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：①；②。（不需要证明）。（11分）
（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。