作图题专题演练.docx

专题演练：中考作图题之“网格作图”
【学习目标】
1.掌握网格作图的三个基本类型：在网格中作与线段、角、三角形或四边形有关的图形；
2.了解作图的依据，会结合所学几何知识根据要求作出相应图形。
【学习重点】
梳理中考网格作图题型，复习并掌握网格作图的基本方法。
【学习过程】
一． 题型概述
在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据。

二． 考点聚焦
如图,在正方形网格中画出图中AB线段的的平行线和垂线。
B

B

A

A

思考：你的作图依据是什么？

三． 典型例题
【例1】如图,正方形网格中,
(1)请在图①中过点C作线段CD∥AB,且CD=AB；
过点C作线段CE，使CE⊥AB,且CE=AB.
A
C
B
(2)图②中，△ABC的顶点在格点上,画出△ABC的AB边上的高.
C
A
B

图②
图①

【例2】如图,射线OA放置在小正方形组成的网格中,现请你分别在图①,图②,图③中画射线OB,使tan∠AOB的值分别为
0
A
0
A
0
A

图③
图②
图①

【例3】请在如图①、图②所示的由相同的小正方形组成的网格中,各画出一个格点三角形,要求：(1)与△ABC相似但不全等； (2)图①与图②中所画的两个三角形不全等.
A
C
B
A
C
B

图②
图①

主要的作图步骤是：
①找点：两条线相交的是点；
②画线：两点确定一条直线；
③构图：根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。

四． 提升训练
1.如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.
(1)在图①中,作与MN平行的线段AB.
图②
M
图①
M
(2)在图②中,作与MN垂直的线段CD.

N
N

2.图①,图②,图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点在格点上,请仅用无刻度的直尺画图.
(1)在图①,图②中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)
(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.
A
B
A
B
A
B

图③
图②
图①

【题型分类】：
网格作图可分为以下三类：1.与线段有关的作图；
2.与角有关的作图；
3.与三角形或四边形有关的作图。

五． 综合提高
1.如图,在8×6的正方形网格中,线段AB、BC的端点均在小正方形的顶点上,请仅用无刻度的直尺画图.
(1)在图①中找一点D(点D在小正方形的顶点上),连接AD、BD、CD,使△ABD与△BCD全等；
(2)在图②中找一点E(点E在小正方形的顶点上),使△ABE与△BCE均为以BE为直角边的直角三角形,且其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍.

A
B
C
图
①
A
B
C
图
②

2.如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求：仅用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹.
(1)在图(1)中画一个45º角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边；
(2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线.

3.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．
(1)在图1中,过点P作AB的平行线；
(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．
A
B
P
图1

A
B
Q
图2

Q