单位阶跃信号的表示-matlab.doc

 单位阶跃信号
单位阶跃信号的定义为：       
单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号，即：
在MATLAB中，可通过多种方法得到单位阶跃信号，下面分别介绍主要的几种。
方法一： 调用Heaviside(t)函数
在MATLAB的Symbolic Math Toolbox 中，有专门用于表示单位阶跃信号的函数，即Heaviside(t)函数，用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号，并且可以方便地参加有关的各种运算过程。
例①．用MATLAB画出单位阶跃信号的波形，其程序如下：
ut=sym('Heaviside(t)');      %定义单位阶跃信号（要用符号函数定义法）
ezplot(ut,[-2,10])           %绘制单位阶跃信号在范围之间的波形
运行结果如下：

例②．用MATLAB画出信号的波形
其程序如下：
f=sym('Heaviside(t+2)-3*Heaviside(t-5)');   %定义函数表达式
ezplot(f,[-4,20])                        %绘制函数在范围之间的波形
运行结果如下：                                                                    

方法二：数值计算法
在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数。其调用格式为：
stepfun(t,t0)     其中，t是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。
有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可达到。下面通过一个例子来说明如何调用stepfun( )函数来表示单位阶跃函数。
例①：用stepfun( )函数表示单位阶跃信号，并绘出其波形
程序如下：
t=-1:0.01:4;                %定义时间样本向量
t0=0;                     %指定信号发生突变的时刻
ut=stepfun(t,t0);            %产生单位阶跃信号
plot(t,ut)                  %绘制波形
axis([-1,4,-0.5,1.5])         %设定坐标轴范围
运行结果如下：

例②：绘出门函数的波形
程序如下：
     t=-4:0.01:4;             %定义时间样本向量
t1=-2;                   %指定信号发生突变的时刻
u1=stepfun(t,t1);          %产生左移位的阶跃信号e(t+2)
t2=2;                   %指定信号发生突变的时刻
u2=stepfun(t,t2);          %产生右移位的阶跃信号e(t-2)
g=u1-u2;                %表示门函数
plot(t,g)                 %绘制门函数的波形
axis([-4,4,-0.5,1.5])        %设定坐标轴范围-4<x<4 ，-0.5<y<1.5
运行结果如下：

方法三: 定义matlab函数u.m为
function y = u(n)
y = (n>=0);