组合图形的面积设计.doc

《组合图形的面积》教学设计
固隆乡中心学校 王海芳
【教学目标】
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【教学重点】
学会用割、补等多种方法计算组合图形的面积。
【教学难点】
体会并掌握计算组合图形面积方法的多样性。
【教法学法】
1、教法：多媒体直观教学法、启发式教学、问题教学法。
2、学法：观察法、操作法、合作探究法。
【教学过程】
一、温故知新。
1、回忆基本图形的面积计算公式。
A.出示基本图形，抽生说图形的面积公式，板书字母公式。
b.同桌互说。
2、认识组合图形：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
组合图形的面积该如何计算呢？今天我们就来学习“组合图形的面积”。（板书：组合图形的面积）
二、探究新知

智慧老人铺地板 客厅平面图
给客厅铺上地板，需要买多少平方米的地板？
6m
7m
4m
3m

（一）这是智慧老人准备铺地板的客厅形状，估一估，客厅的面积有多大？与同伴交流想法。
预设：
（1）小于42平方米。
（2）大约36平方米。
（3）……
（二）智慧老人家客厅的实际面积究竟有多大？
1、细心观察，提出质疑。这是一个什么图形？这样的图形面积我们学过吗？该怎么办才能解决问题？（把图形转化成学过的基本图形。）
2、思考：
A、请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来，再与小组成员说说自己的想法，生动手画图。（提示：用铅笔虚线做图，将分割后的图形表上编码在计算时会更有条理。）
预设：

B、汇报交流：刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？
C、抽生说说小组交流后的方法，其余同学认真倾听，方法不同可以补充。
3、师生归纳方法并比较：观察找特点，一题多解。
（1）根据学生的汇报小结三种基本方法（相机板书）
分割、割补、添补
其实不管是用分割还是割补甚至是添补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
（2）（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）学生独立计算。
1、2号同学全部计算进行比较；3、4号同学选择自己喜欢的或者自己认为能解决问题的方法进行计算；抽生板演。
（3）引导比较，找出最简单的方法。
计算一个组合图形的面积可能会有多种方法，但未必每种都简单，所以我们要选择最优化的办法。
（分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。考虑两点：分割后的图形面积是否可算；分割后的图形是否简单易算）
4、归纳算法
刚才我们帮智慧老人计算出了客厅的面积，即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。
方法：观察——选择转化——找出条件——计算
三、巩固练习
教材89页1-4题。
四、畅谈收获
这节课有什么收获？

【板书设计】

组合图形的面积

分割
割补
添补
观察——选择转化——找出条件——计算

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