三视图与几何体的体积表面积的计算.doc

三视图与几何体的体积表面积的计算
1、（2010北京高考3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为

2、（2010东城示范校联考9）右图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为 ．

3、（2010东城一模9）上图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．
4、（2010朝阳一模4）一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方
3
侧视图
正视图

2

2
2

形；③圆；④椭圆. 其中正确的是
（A）①② （B） ②③
（C）③④ （D） ①④

5、（2010东城二模4.）右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何
体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

6、（2010海淀期末2．正视图
俯视图
2
1.6
2
1.5
）若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是

A．
B．
C．
D．

7、（2010海淀一模5．）一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 （ ）
A． B．8
C． D．12

8、（2010西城期末3） 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

正（主）视图 侧（左）视图 俯视图
A、6； B、8； C、16； D、24。

正（主）视图
A
B
C
A1
B1
C1
1
1
2
9、（2010西城二模4.） 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为
A． B．
C． D．

10、（2011朝阳期末12.） 已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的
侧面积等于 .

侧视图
正视图
1
俯视图
11、（2011朝阳一模6．）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于
（A） （B）
正视图
1
1
（C） （D）
12、（2011朝阳二模3、）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为
（A） 8 （B） 4
（C） （D）
13、（2011东城期末10．）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积为 。

14、（2011东城二模3）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为

（A） （B） （C）　　 （D）

正视图
左视图
俯视图
15、（2011海淀期末3.）一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A．12 B．6
C． 4 D．2

16、（2011海淀二模6．）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是

17、（2011西城一模12.）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.
正(主)视图
俯视图
侧(左)视图
3
4
4
3
3
3

18、（2011朝阳一模10.） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
2
1
1
3
3
正视图
侧视图
俯视图
2
1

19、（2012东城期末4）一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC是边长
为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左)
视图的面积为
（A）　 （B） （C） （D）

20、（2012东城二模4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为
（A） （B）
（C） （D）

21、（2012海淀二模7）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
（A） （B）
（C） （D）

22、（2012西城期末7．）某几何体的三视图如图所示，该几何体的
体积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）

23、（2012西城一模4．）已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为．
其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
24、(2011北京高考7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

(A) 8 (B) (C)10 (D)

25、（2012北京高考7）某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）
A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12

答案
1、C 2、8 3、4、B5、 D 6、C 7、 A8、B 9、B10、11、B12、C13、3614、B
15、D16、C17、18、19、C20、A21、A22、答案缺少23、A24、C
25、【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。
【答案】B