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毕业复习专题4 观察特点，应用特点---应用代数式（等式）变形解题 姓名
代数式变形方法：去括号、添括号、因式分解、合并、拆项、配方、分式分子分母同乘除、倒数法、统一单位法、应用定义法。
等式的变形方法：移项、两边同乘除、两边同加减、同乘方、两个等式两边分别加减等，公式的逆向应用，如： ， ；。
例1.已知的两个实数根，求下列各式的值。
（1）；（2）；（3）；（4）︱︱。
例2.⑴若的值。 ⑵已知
例3.无论取任何实数，代数式都有意义，求的取值范围。
例4.设是方程的一个实数根，求的值。
例5.已知三个数满足，求的值。
例6.求1＋的值。
例7.计算：。
例8.计算：

例9. 已知
例10. 证明：不论x、y为何值，代数式的值不小于1。
例11. 已知。
例12. 已知一元二次方程的两个根是a、b，且︱a－b︱=1,求m的值。
例13.计算：。
例14.计算：。
例15.若，，计算。
例16.已知，，求的值。
例17.已知实数满足，求的值。
答案：
例1．∵，∴各式变形再代入（1）提公因式；（2）去括号；（3）通分相加；（4）求求值式平方再开平方。答案分别是：15、－3、、。
例2. 分析：把条件式两边平方；或者把求值式配方即可。答案：⑴ 2；⑵ 。
例3.由≥0，即≥0，∵≥0，
∴≥0，∴≥9.
例4. ∵是方程的一个实数根，∴
∴①，②，③。
把①、②、③代入原式=2012.
例5. 把条件式、求值式分别倒数计算，再倒数得值。
例6. 设S=1＋①，则=②
②－①得：－s=，∴s=，即原式=。
例7.后一个和依次是前一个和中两数的平方和，因此想到平方差公式，在原式前乘以（2－1），可以依次相乘下去，得，即原式=。
例8.设，设换元化简。答案：
例9. 答案：，例10.∵=≥1，∴…
例11.把－拆开成，方程就可化为。
例12.∵a+b=2，ab=；又，，…∴=8.
例13. 应用… 例14.化为：
例17. ∵≥0，∴≥2017，∴ ∴=2016，
∴，∴=2017.