理论力学试题及答案(1).doc

2003～2004学年 第一学期
六 理论力学(AⅡ)期终试题
(一) 概念题及简单计算题(共30分)
1. 均质直角弯杆质量为m，尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平时)，其角速度为，试写出：(15分)
(1) 动量大小p＝
(2) 对O轴的动量矩大小LO＝
(3) 动能T＝
(4) 图示位置时弯杆的角加速度＝
(5) 惯性力向O点简化，主矢大小＝ ，＝
主矩大小＝

第1题图 第2题图
2. 图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出：(15分)
(1) 系统的自由度数为
(2) 虚功方程为
(3) 平衡时力偶M与角的关系

(二) 长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。(20分)

(三) 均质直角弯杆质量为m，尺寸及悬吊如图所示。弹簧刚度系数为k，静平衡时OA水平，轴承O光滑。求弯杆作微小振动时的振动微分方程。(15分)

(四) 图示系统中，圆盘O、C质量均为m，半径均为R，盘C在斜面上只滚不滑。两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。(20分)

(五) 图示平行四边形机构，杆重不计，各处光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在铰A、C之间连以刚度系数为k的弹簧，弹簧原长为l，在铰B处作用以水平力P。求平衡时力P与角的关系。(15分)

六 理论力学(AⅡ)期终试题
01级土木(80学时类)用

(一) 概念题及简单计算
1.
(1)
(2)
(3)
(4) ()
(5)

2.
(1) 1
(2)
或
(3)

(二) 解： 应用动能定理求角速度
， 即

应用刚体定轴转动微分方程求角加速度
，即

(三) 解： 在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力平衡，即
由刚体定轴转动微分方程，有

微小振动时，有
又 ，于是有

即
(四) 解 应用达朗伯原理求解。
(1) 以圆盘O为研究对象，设其角加速度为，惯性力主矩。受力图如图(b)

(1) 以圆盘C为研究对象，设其角加速度为，有 ，其惯性力系向质心C简化，主矢，主矩。受力图如图(c)

将代入(1)式，得

(五) 解 解除弹簧约束；代以约束反力F，，并视为主动力。

虚功方程为

得

2004—2005学年第二学期
理论力学AⅡ A
2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用
一、概念题及简单计算题
1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且，，。若曲柄转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩的大小为（ ）
① ②
③ ④
2（4分）已知刚体的质量为m，对轴的转动惯量为，质心C到,轴的距离分别为b,a则刚体对轴的转动惯量为（ ）
① ②
③ ④
3（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度为（ ）
① ②
③ ④
4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（ ）

① ②
③ ④
5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为，杆的角速度为，不计滑块A的质量，则杆的动能为（ ）

① ②
③ ④

6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度为（ ）
① ②
③ ④
7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为，角加速度为。将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（ ）主矩大小为（ ）。并画在图上。

8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（ ）

二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为。小车A的总质量为。作用在鼓轮上的常力偶矩为M。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。

三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度和加速度。（13分）

四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度，角加速度绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）

五、平行四边形机构如图所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所连弹簧原长为l，刚度系数为k，在A处作用一铅垂向下的力P，在D处作用一水平向左的力F。试用虚位移原理求系统平衡时力F与P的关系（12分）

答案
一、
1、② 2、④ 3、③ 4、② 5、③ 6、②

7、主矢
主矩

8、

二、

三、

求导：

四、

五

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