多边形有关概念.doc

4.1.1 立体图形与平面图形
一、教学内容解析
本节课的教学内容是认识常见的立体图形、平面图形；不同方向看立体图形得到平面图形；立体图形的展开图.
立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，几何图形对物体的外形进行抽象的结果．立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念．通过从不同方向看立体图形得到平面图形，从角度感受立体图形与平面图形的相互转化．从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系.
基于以上分析，本课的教学重点：立体图形和平面图形的概念；从不同方向看立体图形得到相应的平面图形；常见的立体图形的展开图.
突破教学重点的策略是：利用多媒体展示不同的几何素材，让学生直观感受，抽象出平面图形或立体图形，并通过几何画板演示示不同方向看立体图形得到平面图形的过程，利用展开图制作立体图形实物，引导学生通过看，摸，画，想等手段全方位认识平面图形，立体图形，及体会两者之间的联系.
二、教学目标解析
1，了解几何图形、立体图形、平面图形的概念；认识常见的棱柱和棱锥.能从一个物体或模型的外形中，抽象出几何图形.
2，从不同方向看立体图形得到平面图形，能从不同方向看常立体图形得到的平面图形．
3，掌握常见的立体图形的展开图，并能用展开图拼出常见的立体图.
三、学生学情诊断
学生在小学已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础．所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点很容易将图形分为立体图形和平面图形，认识常见的立体图形和平面图形是比较简单的.从不同方向看立体图形，由观察的对象得到平面图形是比较空洞的思考过程，比直观感受有更高的要求．所以可借助几何画板帮助学生理解.学生已经学习过如长方体等立体图形的平面展开图，有一定的基础再学习直棱柱和圆锥的展开图相对容易些，再通过几何画板展示立体图形得到平面图形的过程，由展开图拼出立体图形，需要学生对展开图各部分之间的空间位置关系、对应关系进行分析判断，可让学生动手实践从探究过程中得出新知.
基于以上分析，本节课的教学难点：从不同方向看立体图形得到立体图形，常见立体图形的展开图.突破教学难点的策略是：利用多媒体教学，几何画板的展示.准备好立体图形模型和立体图形的展开图卡纸，在教学过引导，启发学生观察，思考.
四、教学策略分析
本课教学方法采取高效课堂模式，提前准备一些常见的几何体模型，并用卡纸制作出展开图，设计小组活动。通过学生分组合作解决问题.教学手段有多媒体教学，几何画板的演示．
五、教学过程
一、提供素材，引出立体图形，平面图形的定义
问题1 观察欣赏一组图片：北京奥林匹克公园、乡村住宅、城市雕塑、交通标志……，阅读引言，回答下列问题：
说一说你发现了哪些我们熟悉的图形，学生观察后，请学生举手回答；
教师点评后明确：我们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
【设计意图】观察生活实际中图片，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性．
问题2 观察一个纸盒，可以看到哪些熟悉的图形？
(1)从整体上看，它的形状是___________；看不同的侧面，得到的是___________或___________；看棱得到的是___________；看顶点得到的是___________．

学生观察后，教师请学生代表并追问：由此可见，我们以前学习过的这些图形都来自哪里呢？
学生总结：几何图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的．
教师明确：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．
【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点．
问题3 (1)说一说下面这些几何图形有什么共同特点？(并将准备好的立体图形模型给学生展示)

(2)说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？

学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论；
学生讨论交流，举手回答，教师点评．
师生共同归纳：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．
【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生观察思考，激发学生的学习兴趣.
问题4 (1)帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹．观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？

学生观察图片；教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、茶叶盒、金字塔相对应的那一个．教师明确它们的名称：棱柱和棱锥．
(2)想一想生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例?
学生讨论交流后举出实例．
【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥,初步了解它们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点．
练习 把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．

圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 球

【设计意图】巩固学生对立体图形、平面图形概念的理解，熟悉常见的几何图形；借第(2)题渗透虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，为学习立体图形的视图、展开图做好铺垫．
二、不同方向看立体图形，体会立体图形得到平面图形的过程
问题1 分别从正面、左面、上面观察这个长方体模型，各应得到什么平面图形？
学生观察思考后,集体回答.
【设计意图】简单的问题，引发学生思考对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，让学生初步体验从不同角度看立体图形得到相应的平面图形.
小组活动1 如图，一个一些正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？（请学生上台展示）

【设计意图】由常见立体图形到简单立体图形的组合，引导学生关注立体图形不同方向看到图形的不同.
利用几何画板给学生演示从不同方向看常见立体图形得到的立体图形.
【设计意图】充分发挥几何画板的作用，帮助学生理解感受从不同方向看立体图形得到平面图形的
小组活动2利用利用立体图形模型，小组内两人一组，让学生观察模型，能得到什么平面图形？
【设计意图】通过小组合作学习形式，让学生充分理解掌握从不同方向看常见立体图形所得到的平面图形.
三、观察立体图形的展开图（平面图形），得到相应的立体图形
问题1 生活中有各种各样的产品包装盒，这些包装盒是怎样制成的，其中要用到哪些数学知识？
以包装盒为例，引导学生观察、思考；
师生共同总结：制作一个包装盒的关键在于要知道它展开后的形状和大小．
教师明确展开图的概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
利用几何画板展示常见立体图形展开得到平面图形的过程，
【设计意图】极大激发学生兴趣，让学生充分体会立体图形展开得到平面图形的过程.
课堂活动3 请桌面上卡纸制作的立体图形展开图，用它们能围成什么样的立体图形？（请小组代表用老师提供的卡纸到讲台展示）

【设计意图】在经历了立体图形转化成平面图形，体会从平面图形转化成立体图形，在相互转化中，进一步认识两者的关系；先想一想，可以提高学生的空间想象力；然后做一做，可以验证想象或帮助发现正确结论；再反思操作过程，有助于总结规律，形成解决问题的有效策略．

练习 (1)将正确答案的序号填在横线上：

① ② ③

④ ⑤ ⑥
圆柱的展开图是_________；圆锥的展开图是________；三棱柱的展开图是________．

【设计意图】巩固学生对常见的立体图形展开图的认识；观察分析各部分之间的位置关系和对应关系，培养学生观察、分析、想象等能力，发展空间观念．
四、课堂小结
本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念,从不同方向看立体图形得到平面图形，将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系
五、课后作业
（1）把下列立体图形与对应的名称用线连起来．
长方体 球 圆柱 正方体 圆锥

（2）如图,分别从正面、左面、上面观察这个三棱柱，画出得到的平面图形.

（3）思考：正方体的展开图会有哪些形状？请动手画一画.

【设计意图】（1）（2）为基础题考察学生基本的知识掌握，（3）题为思考题，激发学生的课后学习兴趣，也下一节课的知识作铺垫.
6