分数和小数的互化.doc

分数和小数的互化
　教学目标
　　1、理解和掌握分数和小数互化的方法。
　　2、能运用分数、小数的互化方法进行分数小数的互化。
教学过程：　
一、铺垫孕伏
　　1.看图写出分数和小数。（投影出示）

　小数________
　　分数________
　　2.填空：（小黑板出示）
　　0.3里面有（）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。
　　0.17里面有（）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。
　　0.007里面有（）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
二、引入新知
　　教师引入：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种形式，因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。
三、揭示目标，板书课题。
四、指导自学
下面，请同学们根据老师的提示进行认真的自学。
自学指导（一）
认真阅读课本第97——98页的内容，并完成填空内容，然后思考：
1、什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
2、说一说小数化分数的方法是什么？
3、分数化小数有几种方法？都是怎样化的？
4、用分子除以分母除不尽时，该怎么办？
五、学生自学并归纳总结。
1.学生自学，教师巡视，督促学生自学。
2、检测自学效果。
　　（一）教学把小数化成分数。
　　1.教学例1
　　出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？
(1)学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) 3 ÷ 10 = （ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = （ m )
(2)提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )
(3)提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。
0.07= 0.04= = 0.123=
请学生汇报自己是怎样想的。
（4）小结方法：先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
2.反馈练习
　　把小数化成分数（投影出示）
　　0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
　（1）迅速完成
　（2）汇报结果，并说明怎么想的。
　　（二）教学把分数化成小数。
　　1.谈话引入：小数可以化成分数形式，分数也可以化成小数形式。
　　2.出示例2（投影出示）把0.7、、0.25、、、这六个数按从小到大的顺序排列起来。
师生通过谈话得出：小数化分数，通分比较麻烦，把分数化小数比较简单。
统一意见后，师让生以小组为单位试着把四个分数化成小数，遇到问题可以马上提出来，师生共同解决。
生汇报是怎么做的，怎么想的。
师随机板书：=0.9
=0.43
=7÷25=0.28或==0.28
=11÷45≈0.24
师：现在你们能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
生排列后汇报
师：现在请同学们结合刚才的练习，总结一下怎样把分数化成小数。（小组讨论）
生汇报后师出示：分数化小数的方法
一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
　六、巩固练习。
1.必做题 练习三十二第1、4、5、6、7题。
2、选做题 练习三十二第9、10题。
3、思考题 练习三十二第12、13题。
七、全课小结
　　这节课我们学习了什么知识？（学生发言）
　　那就是说，小数、分数可以互相转化。（板书：分数和小数互化）这是分数、小数混合运算中首先要理解和掌握的问题，是以后继续学习分数、小数混合运算的基础。所以互化方法一定要牢记。（板书：分数、小数加减混合运算）
附：板书设计

分数、小数的互化

例1、3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) 3 ÷ 10 = （ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = （ m )
0.3 = 0.6 =

例2、
=0.9
=0.43
=7÷25=0.28或==0.28
=11÷45≈0.24
﹤ 0.25 ﹤ ﹤﹤﹤ 0.7