一元二次方程根的判别式习题.doc

初二数学典型错题再练3（根的判别式）
班级：____________ 姓名：____________ 学号：_______ 命题：zm 20140414
1、对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
2、已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）.
A.当时，方程无实数根 B.当时，方程有一个实数根
C.当时，方程有两个相等的实数根 D.当时，方程总有两个不相等的实数根
3、关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是_____________
4、若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是 ____________
5、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是________
6、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是_____
7、关于x的方程(a−l)x2−2x+l=0有实数根，则a的取值范围是____________．
8、关于x方程有两个实数根，则k的取值范围是____________．
9、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则以,,为三边的三角形的形状是______．
10.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=−3时，求方程的根．

11、解方程：
(1)(配方法) (2)(公式法) (3)

12、已知关于x的方程
(1)求证方程恒有两个不相等的实数根
(2)若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形周长

13、已知关于的方程
⑴求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；
⑵若等腰△ABC的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长．