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第二十章《数据的分析》单元分析

　　 一、单元教学目标
     知识技能：
     1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.
     2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
     3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.
     4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性.
     5. 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
     数学思考：
     从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，发展统计观念.
     问题解决：
     培养学生能结合具体情境发现并提出数学问题的能力，尝试从不同的角度分析问题和解决问题．发展合情推理能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，同时，通过反思获得解决问题的经验.
     情感态度：
     经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，体会数学的应用价值，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.在小组合作学习的过程中，勇于发表自己的见解，体验探究数学问题的乐趣，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
     二、单元重难点指导
     单元重点：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数、极差、方差.
     本章属于“统计与概率”领域.教科书在此领域共编写三章,前两章是统计，后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.七年级学习了“第10章数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.
本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
     单元难点：对加权平均数中“权”的理解;掌握极差和方差的综合运用.
     对加权平均数中“权”的理解;掌握极差和方差的综合运用.
     统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的，对于对加权平均数，教科书通过两个实例，体现了数据的“权”能够反映数据的相应“重要程度”的作用，突出了“权”的统计意义；对于方差，教科书结合具体实例，分析了方差是如何刻画数据的波动的，突出了方差的统计意义，淡化了方差的计算技巧.
     “权”的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”，为了更好地说明这一点，教科书安排了2个例题，从不同方面体现“权”的作用，使学生更好地理解加权平均数.教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，即方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.
     三、单元知识及与其它相关单元的知识联系
    从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有四章.这四章内容采用统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率.统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级上册和8年级上册分别学习了“第4章数据的收集与整理”“第12章 数据的描述”，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法,这也是数据处理的最后一个环节. 根据《标准》的要求，本章在学习时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段的内容统一起来，在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识，使学生对于分析数据的知识与方法形成整体认识.