八下月考试题.doc

八年级下学期数学月考题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．如果代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x＜3 C．x＞3 D．x≥3
2．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A． B． C． D．
3．下列计算错误的是 ( )
A． B． C． D．
4．若是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
5.已知，则有（　　）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．-5＜m＜-4 D．-6＜m＜-5
6.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15
7.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）

A B C D
8.如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．
A
B
一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米.
A、4 B、5 C、3 D、
9.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱
爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A．9 B．10 C． D．
10．已知，则的值为（ ）A． B．8 C． D．6

二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．计算：= ．
12．比较大小： （填“＞”或“＜”＝）．
13.在 Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=
14..已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，
这三条线段可以构成一个直角三角形.
15.已知，若b=2-a，则b的取值范围是
16如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形
图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角
形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，
④x+y=9．其中说法正确的结论有
三．解答题：（共72分）
17.计算：(8分) (1) (＋)(－)－|1－|.（2）

18.，先化简，再求值：，其中x=．(8分)

．

19.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，(8分)

D
C
A
B
20.如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=。
（1）求CD、BD的长；
（2）求证：△ABC是直角三角形。（本题8分）

21.如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm ,AD =9cm .求EF的长。（8分）

22.某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，
经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响. （1）问：B处是否会受到影响？为什么？（4分）
（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）

23.如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、
F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。（5分）
（2）求证：。（5分）

24. （本小题满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、
、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网
格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小
正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它
的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________．
思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分
别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)
画出相应的△ABC，并求出它的面积．
探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，
图①
图②

A
C
B
且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．