一次函数图像.doc

灵武市第二中学八年级数学教案
班级 教师
课题
4.3. 一次函数的图象
（第1课时）
课型
新授课
教学
目标
1．了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．
2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤列表、描点、连线．3．已知函数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
教学
重难点
初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．

学习方法
探索、引导、归纳

教具

教师活动
学生活动
个人创意

教

学

过

程

教

学

过

程
O
t（分）
S（米）
80
1
第一环节：创设情境 引入课题
内容：
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0）
下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？
第二环节：画正比例函数的图象
内容：首先我们来学习什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
例1 请作出正比例函数y=2x的图象．
解：列表
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
-4
-2
0
2
4
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．
第三环节：动手操作，深化探索
内容：做一做
（1）作出正比例函数y=3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．
（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？
（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？
例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．
数的图象，分析正比例函数图象的性质,以及k的绝对值大小与直线倾斜程度的关系.
当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k＜0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).
第四环节：课时小结
内容：本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：
（1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．
（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．
第五环节：作业布置
习题4.3 1、2、3、4题，5题选做。

通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望

学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．

请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．

一是让学生熟练正比例函数图象的作法，二是明确正比例函数图象的性质，要注意自变量的取值范围。
初步感受到函数与图象的联系

作一个函数的图象需要三个步骤：
列表，描点，连线．

在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象．

教学反思
这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．