一次函数（一）.doc

14.2. 2一次函数（一）
襄樊市实验中学 宋吉明

教学任务分析
教学目标
知识技能
1、掌握一次函数概念。
2、理解一次函数与正比例函数的关系。
数学思考
1、 发展抽象思维及概括能力。
2、 体验特殊和一般的辨证关系
解决问题
从实际问题建立一次函数模型，利用函数知识来解决实际问题。
情感态度
1、 让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辨证思想。
2、 逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点
一次函数的概念及一次函数与正比例函数的关系。
教学难点
1、 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。
2、 培养从实际生活中建立一次函数模型的能力以及用函数知识解决实际问题的能力。
教学方法
采用启发式教学。
教学用具
多媒体

教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
创设情景 温故知新
让同学们动手拼图形激发学生的求知欲。
回归现实 数学模型
从三个现实生活问题抽取函数关系式，培养学生建模意识
抽象概括 生成定义
比较几个函数的特点，抽取共性，形成概念。培养学生抽象思维能力和概括能力以及体验特殊和一般的辩证关系。
例题探解 深化概念
通过两例分析，讲解，逐步深化概念。
练习巩固 发展潜能
让学生运用所学的知识去分析、解决问题，体验成功的喜悦，增强学习的信心。
归纳小结 课外探究
让学生整理本节课在知识与方法上的收获和感悟。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】创设情境 温故知新
问题：
拼图含有n个三角形时共需多少根火柴棒？
①y是n的正比例函数吗？
②什么是正比例函数？
③y=2n+1是正比例函数吗？

【活动2】数学建模
问题1：
有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差。
问题2
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上攀登x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，y随x的值而变化.
问题3：
把一个长10㎝，宽5㎝的长方形的长减少x㎝，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的值变化

学生动手拼图

师生一起回顾正比例函数的概念

老师引入课题

老师创设与实际生活环境，知识背景相关的教学情境

学生动手拼图，激发学生的学习兴趣

回顾正比例函数，引发认知与冲突，为学习一次函数作铺垫

提高学生将实际问题转化为函数问题的能力
【活动3】生成定义
问题：下列几个函数有何共同点？
y=2n+1
c=7t-35
y= -6x+5
y= -5x+50

老师引导学生观察，分析各函数的特点

学生讨论，交流，发现，归纳出共性

创造让学生探究与交流的机会，培养学生学会与人合作，与人交流的思维习惯
【活动4】例题探解
辨析：下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
① ② y= -8x
③ y= ④ y=
⑤ y=-
例 1
已知函数y=（k+1）x+（k-1）
①当k取什么值时，y是x的一次函数？
②当k取什么值时，y是x的正比例函数？

学生独立思考，并解决问题
老师讲评

巩固加深学生对一次函数以及正比例函数的理解，使学生的认知能力得到完善
【活动5】练习巩固
1、① 当函数y=2x-4是y关于x的一次函数，则m=＿
②当函数y=（2-m）2x-4是y关于x的一次函数，求m的值？

2一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m
①求小球的速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
②求第2.5秒时小球的速度？

学生演板，强调解题规范

学生独立思考解决实际问题

设置练习，提高学生利用函数观点分析问题，解决问题的能力
【活动6】 归纳小结
1、通过本节课的学习有何收获？

2你还想了解那些与一次函数相关的知识？

作业：教材第114页练习3

学生畅所欲言
通过归纳小结，让学生学会反思，学会总结积累数学经验

设立思考为下节课内容作做好铺垫