正弦、余弦、正切函数的简单应用.doc

解直角三角形的应用课堂练
一、填空题 
1、如图：P是∠ 的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），
则sin（900 -  ）＝_____________.
2、32 可用锐角的余弦表示成__________.
3、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝7，
则sinA＝      ， tanB＝           .
4、若 为锐角，tan ＝ ，则sin ＝      ，cos ＝      .
5、当x＝          时， 无意义.（00＜x＜900 ）
6、求值：           . 
7、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.
8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______.
9、如图：有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是__________cm.
10、已知：tanx=2 ，则sinx+2cosx2sinx－cosx ＝____________.
二、选择题 
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（　　　）
A. 1515 　   　B.　  13     C.　 14 　      D. 154 
2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA•tan 50°＝1，那么∠A的度数是（　　　）
A. 50°      B. 40°      C. (150 )°      D. (140 )°
3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=15 ，则cosB的值为(      )
A. 15         B. 45         C. 265         D. 25 
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（　　）
A. c＝α•sinA    B. c＝α sinA  　 C. c＝α•cosB    D. c＝α cosA 
5、如果α是锐角，且cosα＝45 ，那么sinα的值是（　　　 ）
A. 925           B. 45          C. 35          D. 1625 
6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(　　　)
A．80米　     　B. 85米　　   C. 120米　  D. 125米
7、化简(1－sin50°)2 －(1－tan50°)2 的结果为(      )
A. tan50°－sin50°       B. sin50°－tan50°
C. 2－sin50°－tan50°    D. －sin50°－tan50°
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于(      )
A. 3        B. 300        C. 503         D. 150
三、 答题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）
1、 计算tan60°－tan45°1+tan60°•tan45° ＋2sin60°

2、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，
AD＝1033 cm,求∠B，AB，BC.　

3、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。

4、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米，2 ≈1.414，3 ≈1.732).

5、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）