金杨中学相似三角形判定及性质复习卷.doc

初三周练试卷（第五周）
班级_____________ 姓名___________ 学号_______ 分数___________
一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1）如果（其中），那么下列式子中不正确的是（ ）
A) B) C) D)
2）已知线段、，且，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A) B)
A
B
D
C
E
P

C) D)．
3）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P
是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出
与相似的是…………………………（ ）
A) B)
C) D)
4）已知□ABCD，E为BC延长线上一点，AE交CD于F，BC:CE＝5:3，则DF:CD为………………………………………………………（ ）
A)3:8 B)8:3 C)5:8 D)8:5
二、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）
5) 如果，那么 ．
6) 已知b是线段a、c的比例中项，且a:b＝5:3，则c:b＝ 。
7) 如图1，E是正方形ABCD的边BC的三等分点，2BE＝EC，AE、BD相交于点F，那么EF:FA＝ 。
8) 如图2，梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别在AD、BC上，且BF:FC＝3:2，EF∥AB，AC交EF于G，则EG:DC＝ 。
9) 如图3，已知直线l1∥l2∥l3，AB＝4，DF＝8，BC＝6，则DE＝ 。
F
E
D
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A

图1 图2 图3
10）在比例尺为1:600000的地图上，A、B两地的图上距离为2cm，则A、B两地的实际距离为 km．
11）相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑物在地面的影长为50米，同时身高1.5米的小明的影长为2米，那么建筑物的高为________米．
12）已知点是线段的黄金分割点，厘米,则较长线段的
长是_________厘米．（结果保留根号）
13）如果两个相似三角形的相似比是，则其对应的面积比是_________．
14）已知的重心到边上中点的距离为2，那么中线长为__________．
15)如图4，在中，，,,则_______．
E
C
D
A
F
B
图5
16)如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
A
B
C
D
E

图4

17)在中，已知,那么________.
18)在中，,点为边上一点,且,若与相似，则的度数是________________．

三、解答题（本大题共4题，满分46分）
G
F
E
D
C
B
A
19)如图所示，D是AB中点，CF∥AB，G、F、E、D在一直线上
求证： （8分）

A
D
B
C
E
20) 如图，在中，点是中点，点在边上，且
，如果，，求边的长．（8分）

C
B
D
E
F

A
21）如图，中，点、在边上，点在边上，且，线段是线段与的比例中项．
求证：. （8分）

22) 如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为C，∠MCN=45°，
试说明△BCM∽△ANC．（10分）

23）如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上．AH⊥BC垂足为H，交DG于点M. 已知，
，设，．求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（12分）
A
D G
B E F C

H
M

4