圆周运动典型问题剖析.doc

匀速圆周运动典型问题剖析
（一）运动学特征及应用
1. 基本概念、公式的理解和运用
1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变
2. 传动带传动问题
2、如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知，，在传动时，皮带不打滑。求：
（1） ；（2） ；（3） 。

图2
（二）动力学特征及应用
1. 基本概念及规律的应用
3、 如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力之比。

图3

2. 轨迹圆（圆心、半径）的确定
4、 甲、乙两名滑冰运动员，，，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（ ）
A. 两人的线速度相同，约为40m/s
B. 两人的角速度相同，为6rad/s
C. 两人的运动半径相同，都是0.45m
D. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

图5

三.匀速圆周运动的多解问题
5、 如图1所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒。若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？

图1
6、质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图2所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？

图2
7、 如图3所示，在同一竖直平面内，A物体从a点开始做匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由落下，要使两物体在b点相遇，求A的角速度。

图3
8、如图4，半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动，从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球，此时半径OB恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速分别为多少？

图4
四、物块随水平托盘做匀速圆周运动
9、如图，mA＝2mB＝3mC已知，它们距轴的距离rA＝rC＝rB /2，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（　）
A.物体A先滑动　　　B.物体B先滑动
C.物体C先滑动　　　D.B与C同时开始滑动

10、如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体，M与圆孔的距离为0.2m.M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴转动.问角速度ω在什么范围内，m会处于静止状态?(g＝10m/s2)

11、如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ ）
A.C处物块的向心加速度最大
B.B处物块受到的静摩擦力最小
C.当转速增大时，最先滑动起来的是A处的物块

12、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦系数相同，当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是

A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

13、如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为多大？

五、 竖直面内圆周运动临界值
14、汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4.如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为（　）
A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s

15、如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，使轻杆与小球一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是（　）
A. v的极小值为（gl）1/2 B. v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大
C.当v由（gl）1/2逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由（gl）1/2逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大

16、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，则( )
A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度是
C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

六、圆锥摆
17、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的两个水平面做匀速圆周运动，则（　）
A.球A的线速度必定大于球B的线速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

ω
L1
L2
300

18、如图所示，已知水平杆长L1=0.1米，绳长L2=0.2米，小球m的质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g取10m/s2，求：（1）试求该装置转动的角速度；（2）此时绳的张力是多大？