直线的方程说课稿.doc

各位老师：
早上好。今天我说课的内容是数学必修2第三章《直线与方程》中3.2《直线的方程》一节。我将从以下几个方面来阐述我对这节教材内容的设计。
一、教材分析
从教材整体来看，直线方程既是初中二元一次方程知识的延续，又与一次函数的知识相吻合，属于解析几何的基础知识，在解决数学问题中有着广泛的应用。从本章内容来看，直线方程是解析几何中最基本，而且应用广泛的内容之一，同时也是应用解析法解决平面几何问题的基础。对学生而已，初中已经学过一次函数，正比例函数，对直线有一定的了解，但是对直线方程的认识是模糊的。通过这节课，让学生清楚明白何谓直线方程，直线与方程之间要满足什么样的关系，才能成为直线方程，并且学习直线方程三种新的形式：点斜式、两点式，一般式，培养学生会用坐标法对直线进行研究的能力。
二、课程三维目标
1、知识与技能
（1）通过本节的学习，掌握由直线上一点和斜率求出直线的方程或由斜率和截距写出直线的方程的方法，并能由直线的方程求斜率和截距。
（2）学会利用两点的坐标求直线的方程，或利用直线的截距求直线的方程。
（3）把四种直线方程用统一的形式表示，并研究平面上的直线与二元一次方程之间的关系。
2、过程与方法
（1）先由斜率公式导出直线的点斜式，并对各种特殊形式进行研究，再由点斜式经过变形，导出斜截式，并对它们的应用进行简单的研究。
（2）利用点斜式方程和斜率公式推导出两点式方程，再由两点式方程推导出截距式方程，同时研究了各种特殊情况。
（3）通过直线的方程可以看出他们都是关于x、y的一次方程，研究了二元一次方程都表示一条直线，从而得到直线方程的一般式。
3、情感、态度和价值观
通过本节的学习，进一步培养学生学习数学的兴趣，体验事物之间都是普遍联系这一辩证唯物主义的思想。
三、教学过程分析
根据课程标准和教材安排，本节教学分配三个课时，第一课时直线的点斜式方程；第二课时直线的两点式方程；第三课时直线的一般式方程。
1、直线方程的教学从实例分析入手，引导学生主动参与活动。在具体教学中结合确定直线位置的集合要素的分析，展开直线方程的点斜式、两点式教学，并引申拓展它们的特例斜截式与截距式。其中，点斜式是其他直线方程的基础，推导点斜式时应体现将几何问题转化为代数问题。
2、通过对直线方程的点斜式、两点式及其特例的分析，使学生了解引入直线方程一般式的必要性，会根据条件合理选择直线的方程形式求直线的方程，并能根据直线的方程画出直线，研究直线的性质（倾斜角、截距、斜率等）。
第一课时：直线的点斜式方程教学分析
教学中将研究的过程转化成教学问题。如：已知直线过一定点且斜率为k，直线上不同于定点的任意坐标满足什么关系？点在直线上运动时有什么是不变的？等等。在求直线方程的过程中，既要说明直线上的点的坐标满足方程，也要说明以方程的解为坐标的点在直线上。直线的斜截式是点斜式的特殊情形，教学中可以与一次函数进行比较，分析方程中k与b的几何意义。Y=kx+2，表示的直线都经过点（0,2），它们是一组共点的直线；方程y=2x+b表示一组平行的直线，这里渗透直线系的思想。
第二课时：直线的两点式方程教学分析
1、在第一课时的基础上，让学生展开讨论，将求过两点的直线方程转化成点斜式加以研究并得到结论。得到两点式方程后，进一步引导学生体会两点式方程的条件和局限性。
2、教材通过例题介绍了另一种直线方程：截距式方程。要让学生了解截距式实质是两点式方程的特例以及截距式方程中字母的几何意义并明确它们的局限性。
第三课时：直线的一般式方程的教学设计
1、设计问题引入新课。
例：根据下列条件，写出直线的方程并画出图形：
（1） 斜率为1，经过点A（1,8）；
（2） 在X轴和Y轴上的截距分别是-7,7；
（3） 经过两点A(-1,6)、B（2,9）；
（4） 在Y轴上的截距是7且倾斜角为45度。
经研究发现，上述四条直线在坐标系中重合。提出问题：重合的原因是什么？在于方程可以统一写出x+y-7=0，这样，四种直线方程有一种统一的形式，从而导出本节课的课题：直线方程的一般形式。
2、提出问题
（1）平面直接坐标系中所有的直线方程是否均可以写出关于x、y的二元一次方程？
（2）关于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）是否都表示一条直线？
（3）直线方程的一般式与另四种形式的直线方程是否可以互相转化？
（4）直线方程的一般式Ax+By+C=0,系数A、B、C有什么几何意义？各种直线方程的形式有何局限性？
3、探究
在方程Ax+By+C=0中，A、B、C为何值时，方程表示的直线
（1） 平行于x轴；
（2） 平行于y轴；
（3） 与x轴重合；
（4） 与y轴重合。
引导学生从直线与方程的对应关系去探究，让学生体会直线的一般式方程中系数ABC的几何意义不明显，常需要转化为特殊形式去解决有关问题。
在课本例题的基础上继续进行拓展研究。