《线段的垂直平分线》教学设计.doc

线段的垂直平分线教学设计
教学内容分析:
这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课。线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会，是学习几何学的一次磨练。

课题：
线段的垂直平分线
学习目标
知识能力
证明、理解线段垂直平分线的性质，并会准确运用性质解决有关问题
过程方法
经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习。
情感态度价值观
通过对线段垂直平分线性质的探究，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心
教学重点
线段垂直平分线的性质
教学难点
线段垂直平分线性质的理解和准确运用
教学方法
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。我采用了启发式教学方法，根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验发现为主，直观演示法、设问诱导法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论。
学情分析
八年级的学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为两个性质的证明提供了知识准备．上一课时刚刚学习了轴对称的性质，对线段垂直平分线已经有了一定的认识。
教学准备
电子白板课件
教学程序
师生活动
设计意图

创设情境，引入课题

二、
探究新知

三、应用新知

四、拓展提升

五、总结归纳

六、布置作业
实际问题导入：
（1）某地由于居民增多，要在公路边增加一个卫生所， A,B是公路边两个村庄，这个卫生所建在什么位置，能使两个村庄到卫生所的路程一样长？

（2）以弓箭图形为例，弓的形状和我们学习的那种几何图形比较相似？它是轴对称图形码？如果是，请你大概描述出对称轴的位置，并且在弓身找出几组对称的点？

A
B
C
O

开弓时图形仍然是轴对称的吗？
此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢？
此时的箭和弓是什么位置关系呢？
利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢

活动1：
木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的结论吗？

学生用文字语言说明发现的结论

出示性质1：
线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等

∵直线l垂直平分线段AB,点P在l上
∴PA=PB

怎样证明？

活动2：
用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？

A
B
C
O

总结：

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
几何语言
∵AP=BP
∴点P在AB的垂直平分线上

证明过程略

巩固练习：
1、AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

2、AB=AC,MB=MC,直线 AM 是线段BC的垂直平分线吗？

想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢，通过本题你得到了什么启示了吗？

作线段AB的垂直平分线

解决课一开始提出的问题。
实际上是作AB的垂直平分线，找到与公路的交点。

通过本节课你收获了那些知识？

电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。

通过这个实际问题，引发学生思考

这仍然是学生感兴趣的话题，可以让学生白板上找出对称点，并利用直线工具作出对应点连线，和弓的对称轴。

仍以弓为例，通过一系列的问题，引起学生注意。

这是本节课的重点之一，要让学生体会到当P在AB的垂直平分线上时，无论点P怎样移动，PA=PB，先让学生大胆猜想，再用几何画板演示。

大胆让学生说，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
注意几何语言的规范
证明过程可在白板上完成，提醒学生可转化为证三角形全等，渗透转化思想。。

学生可用准备好的材料操作，发现当AC=BC时，就能保证箭的方向与木棒。引发学生继续探究的欲望。
证明过程仍可借助三角形全等。让学生口述完成

有了前面的基础学生很容易完成
学生口述

两个练习是课后习题，巩固所学新知，而第2题又为后面的应用，怎样作线段的垂直平分线做了铺垫。
需要确定两个点。

出示给学生，对学生来说难度较大，教师可用白板工具中的圆规先在白板上演示，之后出示步骤，学生练习本上完成。

仍然设计了一个实际问题，并与前面的角平分线联系。让学生体会数学的使用性