(公开课)《平行四边形的面积》教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计
学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。
教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。
教学过程：
一、直接导入
1．谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识？（平行四边形的面积）你怎么知道？（黑板上写着）你真是个善于观察的孩子。（师板书）大家齐读课题。
二、自学互学，探究新知。
（一）引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。
1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积？（长方形，正方形）我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面积的方法？（想）研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学方法呢？大家能猜到吗？
2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来？（生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2）
师：利用公式计算面积非常地快。（师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图）
师：那第二个图形呢，谁能用最快最简捷的方法算出它的面积？（生：把中间
的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2）
师：还有别的移法吗？（师课件演示另一种移法）看一看，这样移，可以吗？
3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么？（转化）你们同意她的想法吗？（同意）我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。（师板书：转化）
师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积，
师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢？请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。
（二）动手操作，深入探究。
1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。（时间：4分钟）
2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形（长方形）你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。
（生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。）
师：跟他们的方法一样的，举手。（生举）真棒。同学们成功的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓励鼓励自己。
3、课件演示强调剪拼要注意的事项。
师：昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。行不行？大家一起说？（不行）为什么？（因为这样剪，就变不成我们学过的图形了）对，所以，我们一定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。
师：那老师这就去剪拼。这样剪行不行？（不行）为什么？（这样剪，面积就变了）你同意吗？你能再说说吗？转化时，我们不能改变原来面积的大小，面积变了，求出的还是原来图形的面积吗？（不是）
师：我们把刚才操作的过程通过电脑再演示一次。（电脑演示剪的各种方法。）有些同学还有别的方法以，我们一块来看看图片。
4、找到平行四边形和长方形的联系。
师：通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发现它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢？请同学们根据屏幕上的问题，小组内互相交流，找到平行四边形面积公式的计算方法。
生汇报。师电脑展示
师：你们找到计算平行四边形面积公式了吗？（找到了）请你们大声地告诉现场的老师（生：平行四边形的面积=底×高）为什么是底乘高？（因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高）说得真完整，把掌声送给他。
师：用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式？（s=ah）
（三）总结
1、师：今天，我们五（4）的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，（板书：推导）恭喜你们，个个都是小小数学家了。赶紧用最热烈的掌声送给自己。
(四)数方格，验证公式
1、数方格
师：以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。看着屏幕上的，我们一块来数一数。
师：再一次观察表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于（底乘以高）。
2、师：通过公式观察，如果我们要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？（底和高）谁的底和高？老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的？比如这一个平行四边形，7cm对应的高是（6cm ），5cm对应的高是（8.4cm）。
三、练习巩固，大显身手。
师：下面，就用我们的研究成果，去解决问题。
四、总结升华
1、今天你学到了什么？
2、师：看来同学们的收获还真不少！不但学会了知识，而且还掌握了一种方法—转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。
五、板书设计。
平行四边形的面积
转化

平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽
s=ah