最大公因数教案.doc

授课时间
第 周 星期 第 节 累计 节 月 日
课 题
最大公因数
教师批注
教学目标
1、使学生在理解公因数与最大公因数的概念的基础上，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
3、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
4、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点
理解求两个数的最大公因数的方法。
教学难点
理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学准备
班班通
教学过程：
一、情境导入
1、抽取幸运号码
同学们喜欢做游戏吗？下面，我们来做一个小小的游戏好吗？每个同学桌上都有一个数字号码，老师启动电脑抽取两个幸运号，看看谁是最幸运的人？
2、抽出幸运号码：18和12
请18号和12号学生上台，站好后再请是18的因数的学生站在左边，是12的因数的请站在右边。
1、2、3、6号为什么要来回的跑？有什么办法让他们不来回跑？（1、2、3、6号站在18和12的中间 ）
他们为什么要站在中间？这个过程你能将它记录下来吗？（学生有可能用集合圈的形式表示）怎样记录？
18的因数 12的因数

中间的是什么？
3、小结：即是18的因数又是12的因数，我们就说1、2、3、6是18和12公有的因数，在数学里我们把两个数公有的因数叫做公因数，其中6是最大的公因数，叫做最大公因数。
4、揭示课题
这节课我们就来进行探索研究怎样求两个数的最大公因数。
二、自主探究，掌握方法
1、求18和27的最大公因数。
师：你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到18和27的公因数和最大公因数。
2、小组合作
（1）、先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）、把自己的想法在小组内说一说，互相启发。
（3）、观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
3、小组汇报、交流
(一)预设方法
（1）18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
它们的公因数：1、3、9
它们的最大公因数：9
先分别写出18和27的因数，在圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
（2）先找出18的因数：1、3、9、27，再看18的因数中哪些是27的因数，再看哪个最大。
（3）先找出27的因数：1、2、3、6、9、18，再看18的因数中哪些是27的因数，再看哪个最大。
（二）仔细观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
小结：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
三、巩固练习
出示动画人物图片：有一天柯南、毛利小五郎接到一个电话，电话里传来恐怖的声音：“我是怪盗基德，我在东京大酒店的房间里安装了炸弹，如果你们在一小时内不能破解房间密码，酒店就会炸上天啦，哈哈哈...”同学们，你们愿意帮助柯南和毛利小五郎来破解密码吗？
1、它们的最大公因数就是安装炸弹的房间门牌号码。
12的因数是(　　 　 )；
18的因数是(　 　 )；
12和18的公因数是(　 　　 )；
12和18的最大公因数是(　　　 ) 。
2、下列各组数的最大公因数就是安装炸弹的房间密码。
4和8 ( )
12和36 ( )
1和7 ( )
8和9 (　 )
12和35 (　 )
完成后仔细观察，每组数有什么特点？
小结：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。我们把只有公因数1的两个数叫做互质数。
感谢大家帮助他们破解了密码，危机解除了，柯南给大家发糖果了。
3、找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16
4. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
五、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)
师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！最后柯南送给大家一句话：勤学多思，循序渐进。
板书设计：
最大公因数
18的因数：1、2、3、6、18
27的因数：1、3、9、27
18和27的公因数：1、3、9
18和27的最大公因数： 9
教学后记：