金衢十二校九年级适应性试卷(一).doc

金衢十二校九年级适应性试卷（一）
数 学 试 题 卷
卷 Ⅰ
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1、﹣5的相反数是（　▲　）
A、﹣5 B、5 C、 D、
2、下列运算正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3、2013年，金华市实现生产总值2959亿元，增长9.1%；地方财政收入242.5亿元，增长12.8%；城镇居民人均可支配收入36423元，增长9.8%；农村居民人均纯收入14788元，增长11.3%.那么生产总值2960亿元用科学计数法表示为（ ▲ ）
A、2.96 B、2.96 C、2.96 D、2.96
构
建
和
谐
社
会
4、将“构建和谐社会”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“构”相对的字是（ ▲ ）
A． 和 B．谐 C．社 D．会
5、一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（　▲　）
A、4，5 B、5，4.5 C、5，4 D、3，2
6、关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是（　▲　）
A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
7、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠A等于（　▲　）
A．30° B．45° C．60° D．22.5°
第8题
C
D
A
O
P
B
 第7题图

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（　▲　）
A、 B、 C、 D、
9、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（　▲　）
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
2
－1
－1
－1
－1
A．
B．
C．
D．

10、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝2，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
卷 Ⅱ
第13题图
C
B
A
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11、分解因式：a2－4a＋4＝ ▲ ．
12、若方程有两个相等的实数根，则k= ▲ ．
13、△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝ ▲ ．
14、端午节吃粽子是中华民族的习惯，今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是 ▲ ．
15、在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为 ▲ ．
16、如图，在平面直角坐标系的第一象限中，正△ABC的顶点A、顶点B分别在反比例函数、的图像上，边AC∥x轴.设点A的横坐标为t，△ABC为S.（1）当t=1时，S= ▲ ；（2）当S时，t的取值范围是 ▲ .
三、解答题 (本题有8小题, 共66分，各小题都必须写出解答过程)
17、 （本题6分）
计算：－12＋4sin60º－＋20140
18、 （本题6分）
解分式方程第19题图

19、 （本题6分）
次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）
20、 （本题8分）
为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽（第20题图）
取的成绩绘制了如下的统计图表：

成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
百分比
30%
50%
15%
m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
⑴表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；
⑵请补全条形统计图；
⑶根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

21、 （本题8分）
如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.

22、 （本题10分）
30
27
12
14
8
6
24
26
O
x
y
A
B
C
D
E
F
G
甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的距离，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距离用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒.两组同学比赛过程用图象表示如下.

（1）这是一次 米的背夹球比赛，获胜的是 组同学；
（2）请直接写出线段AB的实际意义；
（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义.

23、 （本题10分）
场景再现
在数学活动课上，两位同学对抛物线在平面直角坐标系中的平移进行了研究，下面是他们的交流片段.
小聪：我画了抛物线y=（x-a）2+(a为常数），当a=-1、a=0、a=1、a=2时二次函数的图象，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.

小明：我发现这些抛物线的顶点竟然在同一条直线上！

问题解决
（1）试求出小明发现的“抛物线系”的顶点所在直线的函数解析式；
（2）当时，抛物线上有点P（2，m）.将此抛物线沿着（1）中的直线平移，记抛物线顶点O与点P平移后的对应点分别为O1、P1.
①若O1纵坐标为3，求点P1的坐标；
②若四边形POO1P1是菱形，求平移后二次函数的解析式.

24、 （本题12分）
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A,B的坐标分别为（5,0），（3,2），点D在线段OA上，BD=BA，抛物线y=ax2+bx+2经过B, D两点.
(1) 求点D的坐标及抛物线的解析式；
(2) 将直角梯形OABC沿BD剪开，△ABD按每秒1个单位的速度向x轴的负方向平移，当B与C重合时停止运动，请求出平移过程中，△ABD与四边形BCOD重叠部分的面积S（平方单位）与平移时间t（s）之间的函数关系式；
(3) 设抛物线与x轴的另一个交点为E，点P在直线BC上，点Q是直线BC上方抛物线上的一点，是否存在以点C, P, Q为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，直接写出出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
x
y

A卷参考答案
1-5：BADBB 6-10：DDDCC
11、 12、 13、
14、 15、24 16、（1） （2）
17、0
18、 -10
19、 60
20、 （1）x=100；y=30；m=5%
（2） 略
（3） 270人
21、 （1）连接OD，证OD∥AE。
（2） △BDF∽△ADB，DF=4.5
22、 （1）60；甲
（2）线段AB的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球，耽误了2秒。
（3）由直线FG和DE的表达式确定其交点C的坐标（19,15）来说明点C的实际意义是当比赛进行到19秒时，甲、乙两组同学离终点均为15米.
23、（1）
（2）①P1（8,7） ②或
24、 （1）D(1，0),
（2）0≤t≤1, 1<t≤3,
（3）(2,2) (16,2) (,2) (,2)