平行四边形的认识教案及反思.doc

《平行四边形的认识》教学设计

江西省于都实验小学 张美英

教学内容：义务教育教科书四年级上册64-65页
教学目标:
知识与技能：
1.理解平行四边形的概念及其特征,知道两组对边分别平行且相等。
2.认识平行四边形的底和高,会画平行四边形的高。
3.培养学生的实践能力,观察能力和分析能力。
数学思考与问题解决
1.学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高。
2.在观察、操作、比较、判断的过程中,了解平行四边形的特性和其中的变化规律。
情感态度
让学生感受图形与生活的密切联系,感受平面图形的学习价值,使学生体会平行四变形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣,发展空间观念。
教学重点和难点
教学重点：
1.认识平行四边形的两组对边分别平行且相等这一基本特征。
2.认识平行四边形的底和高。
教学难点：理解长方形正方形与平行四边形的关系,平行四边形底和高的对应关系。
教具学具
多媒体课件、实物投影仪、长方形框架、点子图、一张研究表。
教学设计
一、创设情境,激趣导课
1.(课件出示两条平行线)师:前面我们学过了平行与垂直,用我们学过的知识说一说下面两条直线是互相(平行)
2.师:如果在这两条直线中再添加两条直线,与它们相交,想像一下,可能会围成什么封闭图形?
生1:长方形、生2:正方形、生3:梯形、生4:平行四边形。
师:老师这里有有你们所讲的几种图形。课件闪示,提炼出平行四边形。
师:三年级我们初步认识了平行四边形,这节课我们继续学习平行四边形。板书课题——平行四边形的认识(齐读两遍)
3.读了课题,你认为这节课我们要学习的什么知识 ?
生1: 什么是平行四边形(可以)、生2:平行四边形有什么特征?(很有价值的问题)生3:平行四边形有什么应用?
4.师:带着这些问题我们一起走进平行四边形的世界,探索平行四边形的奥秘。
(设计意图:通过播放多媒体图片及提问导入新课,激活学生已经积累的及对四边形的回忆,引起学生进一步探索平行四边形特征的愿望)

二、新课
1.认识平行四边形及特征。
(1)猜想
师:(指着平行四边形):请同学们仔细观察平行四边形,认真思考,大胆猜测,平行四边形可能有什么特征呢?
生1:对边平行 生2:对边相等......(提示一下:从角来想,可能有......)3:对角相等。
师:一个伟人说过每个大胆猜测的背后都有可能是重大发现的开始,平行四边形是否具有对边平行、对边相等、对角相等这样的特征呢?接下来我们一起去探究、去验证。老师给每个小组都发了一套材料1,,以小组为单位,共同协商、分工合作,用自己喜欢的方法来验证我们的猜想。合作要求:1小组先讨论材料1的三个问题,可以用什么方法验证对边平行?可以用什么方法验证对边相等?可以用什么方法验证对角相等?2讨论后把测量出来的数据和方法在途中表示出来;3完成验证结果。可以开始了吗?

我们的猜测
验证结果
对边平行

对边相等

对角相等

(2)探究活动(教师巡视 ,了解情况,指导方法)
(设计意图):这个环节的设计,是在前面学习了平行的知识,掌握了长方形两组对边平行且相等的基础上教学的。有了这些基础及知识储备,让学生大胆猜测,犹如有鱼得水,如虎添翼,给学生提供了无限想象的空间。
(3)汇报
师;验证完了吗?哪个一个小组的代表上来汇报你们的成果?
组1:我们验证的是1号平行四边形,我们用尺子量左边3厘米,右边3厘米,左边等于右边,这一组对边相等,量得上边5厘米,下边5厘米,上边等于下边,这一组对边相等,由此得出平行四边形对边相等。我们用量角器量得角1等于60度,角2等于120度,角3等于60度,角4等于120度,角1等于角3,角2等于角4,验证了对角相等。我们在上下两条边之间做了两条垂线段,第一条长2.5厘米,第二条长2.5厘米,我们得出了对边平行。
师:你们听清楚了吗?看清楚了吗?这个小组用尺子测量每一条边上的长度,左右两边一比,相等,上下两边一比,相等,验证了1号平行四边形对边相等这个特点,用量角器测量4个角的大小,发现角1等于角3,角2等于角4,从而验证了1号平行四边形对角相等这一特点,在两条线之间做垂线段,验证了1号平行四边形对边平行这一特点。(俗话说,一个篱笆三个桩,一个好汉三人帮,团结就是力量,掌声欢送他们小组)。
师:其他测量1号图形的也有这个特征吗?,向老师招招手。
师:1号平行四边形有这样的特征,其他几号平行四边形也有这样的特征吗?
组2:我们这个小组验证的是2号图形,我们验证对边相等对角相等的方法跟他们是一样的,验证平行是不一样的。(师:那就先介绍一样的),我们也是用尺子量左边4厘米,右边4厘米,左边等于右边,这一组对边相等,量得上边2厘米,下边2厘米,上边等于下边,这一组对边相等,由此得出平行四边形对边相等。我们用量角器量得角1等于50度,角2等于130度,角3等于50度,用量角器量角4等于130度,角1等于角3,角2等于角4,验证了对角相等,但我们验证对边平行的时候与他们不一样,我们小组是延长两条直线的方法,永不相交得出了对边平行。
师:这个小组真是单刀直入,一上来就画龙点睛的说验证方法有跟第一小组有一样的,有不一样的,有一样的吗?哪儿一样?
生:对边相等对角相等的方法一样。
师:哪里不一样?
生:在验证对边平行的方法不一样。
师:他们用的是(延长两条直线的方法),用这种延长两条直线的方法来验证平行可以吗?(可以)
师:(八仙过海,各显神通。把掌声送给他们。)
师:2号图形与1号图形虽然形状不一样,但验证的结论是一样的。3号平行四边形也有这样的特征吗?
生:有。
(设计意图):这个环节的设计,本着让学生为主体的思想,敢于放手,让学生的多种感官参与学习活动,让学生在操作中体验平行四边形的一些特点;即实现了探究过程的方法,也突出了师生之间、学生之间的多项交流,体现了以学生为本的理念。)
师:通过我们的小组合作,探究验证,三个平行四边形形状虽然不一样,但平行四边形存在的特征是一样的,你能用一句话来概括平行四边的特征吗?
生:平行四边形具有对边平行,对边相等,对角相等的特征。(是的,你概括的很好,请坐。)
师:数学中,我们把两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(课件出示平行四边形的概念,齐读一遍。
师:这句话中你认为那个词是关键词?
生:“两组”、“四边形”、“分别平行”。
师:“两组”、“四边形”好理解,“分别平行”,你是怎样理解的?
生:(上边和下边平行,左边和右边平行)
师:电脑把你说的演示一遍。(课件演示上下一组对边平行,左右一组对边平行。)带着我们的理解我们再齐读一遍。
(4)应用平行四边形的特征判断
师:你会判断什么样的图形是平行四边形了吗?下面图形,哪些是平行四边形?(用手势表示)
(课件出示,1号,3号平行四边形、2号五边形,4号梯形、5号6号长方形和正方形)
师:刚才我看到判断5号、6号图形时有的同学用这种手势,有的同学用这种手势,长方形和正方形到底是不是平行四边形呢?静心想一想,同桌轻轻说一说。(同桌交流)
生1:是平行四边形,因为长方形和正方形的两组对边分别平行,所以说长方形和正方形是平行四边形
师;太厉害了,马上就用到了我们的新知识,老师跟你握个手,我们做个好朋友。长方形和正方形具有平行四边形对边平行这样的特征吗?(有)所以长方形和正方形就是平行四边形。(老师手拿长方形和正方形图片)说他是平行四边形,但他们与一般的平行四边形又有什么不一样地方呢?
生1:长方形和正方形是正正的,平行四边形是斜的。生2:四个角是直角。
师:从这个意义上说,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
(设计意图:有了前面知识的铺垫,学生能利用平行四边形的特征判断一般平行四边形和多边形,但对于长方形和正方形学生还有犹豫,引发冲突,在辨析中突破难点,正确处理了长方形正方形与平行四边形之间的关系)
(5)师:数学中有各种各样的平行四边形,生活中哪些物体的表面有平行四边形呢?
生1:桌面(可以)、生2:黑板的表面(可以)、生3(窗户的表面)、生4数学书的表面。......
(设计意图:这个环节设计蕴含了”猜想——验证——发现——应用“这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的探索空间,引导学生先猜测特点,再放手让学生自己去验证和交流,使学生在思维的碰撞和交流中最后得出结论。在这个过程中,学生充分展示,在交流与倾听把自己的方法与别人的想法进行了比较。)
三、学习平行四边形易变形的特性
师:你们在生活中找到了平行四边形,老师用板条做了一个平行四边形框架,(示意)漂亮吗?睁大眼睛,要变魔术了。(拉着对角向相反的方向拉)你发现了什么?
生1:变大 生2:变小 生3:无论怎样变,都是平行四边形,生4:易变形。
师:不管怎么变,都说明平行四具有易变形的特性
师:是的,平行四边形具有易变形的特性,平行四边形的这种易变形的特性,广泛应用于生活之中,咱们一起来欣赏。(图片欣赏)课件展示:电动推拉门、衣架、放缩尺、保护网。惊奇吗?佩服吗?还想看吗?sorry ,没有了。
(设计意图:承前启后,展示老师的劳动成果,自然过渡,然后在拉的过程中直观感受平行四边形不稳定性这一特点,列举生活中应用平行四边形易变形的例子,感受数学来源于生活,又服务于生活,在教学过程中渗透世界观教育,激发学习数学的兴趣。)
(6)小结:课已经上到一半了,通过刚才的学习,我们知道了关于平行四边形的什么知识呢?
生1:知道了什么叫平行四边形。生2:知道了平行四边形具有对边平行、对边相等,对角相等、易变形特征。......
师:这些知识都在数学书64-65面,请同学们翻到64-65面,仔细阅读,重要内容看一圈一圈,画一画,读一读,看看书上还介绍了有关平行四边形的什么知识?
四、学习平行四边形的高
(1)师:书上还介绍了什么知识?
生:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
师:你也找到了吗?这段话中介绍了两个词,一个是平行四边形的高,一个是平行四边形到底。那什么叫做平行四边形的高?什么叫做平行四边形的底?
(课件边演示师生边介绍):从平行四边形一条边上的一点,(课件闪顶点的一个点,更直观)到对边(闪烁两条对边)引一条垂线——也就是画一条垂线,我们先向正对我们的这条对边做垂线。垂线作好了,书上介绍从哪里到哪里叫做平行四边形的高?——这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。(课件闪烁高)垂足所在的边叫做平行四边形的底。(课件闪烁底)
(2)课件演示同一个点到另一对边做高。
(3)师:看到图中的底和高,你是不是有什么疑问呢?
生1:怎么有两条高?两个底? 生2:哪一条才叫做平行四边形的高?哪一条才是平行四边形底?
师:老师就喜欢像你们这样敢于提问题的孩子,两个问题小组讨论,行吗?相信你们能解决。(小组讨论)
生1:这里的两种都可以叫平行四边形的高,平行四边形到底。(上台指着课件说)正对着画的,这条是高,这条是底,另一个方向画的,就是另一组底和高。
师:你们同意他说的两组都是平行四边形的底和高这个观点吗?(同意)他用组来区别,这样互相垂直的是一组底和高,,那样互相垂直的是另一组底和高,这个观点也同意吗?(同意)
师:(真是个会学习的孩子,谢谢你帮大家解决了难题,大家把最热烈的掌声送给他。)
(3)师:认识了底和高,你会画平行四边形的高吗?(同一条边上的三个点分别向同一个底边做高,感知在同一组对边中,有无数条高)
(设计意图:四年级学生具有了一定的阅读能力,前面学习了过直线外一点做已知直线的垂线,这部分内容教给学生阅读,在阅读中理解,在理解中感悟,课件演示中提升,操作中实践,动静结合,既获取了知识,有缓解了疲劳。特别是突出底和高的对应性时,相信学生,让学生在小组里讨论,主动去教给学生,突出学生的主体地位。)
五、应用
师:我们学习了那么多有关平行四边形的知识,你们会用所讲的知识解决有关的问题吗?真的能?真的真的能?
1.填一填;
(1)两组对边 ( ）的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形具有（ ）、（ ）（ ） （ ）等特点。
(3) 电动拉闸门利用了平行四边形（ ）的特性。
(4 ) 平行四边形有（ ）条高。
(5)( )和( )是特殊的平行四边形。
2.我是公正小裁判。
(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（ ）
(2))平行四边形中只有一条高。（ ）
(3).把一个长方形框架拉成平行四边形，形状变了，周长也变了。（ )
(4 ).如下图：这个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米（ ）。
4cm

5cm

6cm