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扬中市一中七年级数学期末综合练习五
一、选择题： 班级 姓名
1．下列运算中，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列现象是数学中的平移的是（ ）
A. 秋天的树叶从树上随风飘落 B.电梯由一楼升到顶楼
C. DVD片在光驱中运行 D.“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动
4.如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是（ ）
A、10 B、20 C、30 D、40
5.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）
A、21 B、21或27 C、27 D、25
6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A、如果|a|=|b|，那么a=b；B、如果a＞0，那么a2＞0；
C、等角的补角相等； D、同旁内角互补，两直线平行.
7．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ）
A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17
8．不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是 ( )
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
10、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= =．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空：
11．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0. 000 000 78m，用科学记数法表示为 m．
12．若不等式是一元一次不等式，则 ．
13. 方程，用含x的代数式表示， ，
这个方程的正整数解有 个。
14. 如图所示，∠1=130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
15. 分解因式，甲看错了值，分解的结果是，乙看错了值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果应该是____________.
16. 若关于x、y的二元一次方程组解满足x＋y<2，则a的取值范围为_______．
17.不等式组的解集中任意x的值都不在的范围内，则a的取值范围是 。
18．试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，其得分才能不少于80分，至少要选对 道题。
19．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是

20．如图，在中，∠B=20°，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得，……，按此做法进行下去，∠的度数为_______.
三、解答题
21.（1）计算：
(1) (2) （3）

（2）因式分解：（1） （2） （3）

（3）解方程组或解不等式（组）
（1）（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示。

23．网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移，使点A变换为点A/、点B/、C/分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______________.
（3）用直尺画出△A′B′C′的高A/D/．

24．下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，
求下列代数式的值：
(1)x2+y2； (2)(x－y)2

25.方程的解是不等式最小整数解，求的值.

26.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°． 求∠BED的度数．

27. 4月20日四川雅安发生了7.0级地震，震灾无情人有情．无锡市民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

28. 某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元．它们的进价和售价如下表：(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的?

29.如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．
(1)若动点D在BC的下方时（如图①），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；
(2)若动点D在BC的上方时（如图②），(1)中结论是否仍成立？说明理由；
(3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．

30.已知：如图，直线⊥于点，△是直角三角形，且∠=90°，斜边交直线于点，平分∠，∠的平分线交的延长线于点，∠=36°．
（1）如图1，当∥时，求∠的度数．
（2）如图2，当△绕点旋转一定的角度（即与不平行），其他条件不变，问∠的度数是否发生改变？请说明理由．