角的比较教学设计.doc

第四章 基本平面图形
4．角的比较
本节课的教学目标如下：
1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。
2.会比较角的大小，能估计一个角大小。
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
教学过程分析
内容：
回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？

目的：
通过教材中的4个问题串，回顾上节课学习的角的度量、角表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——一般角的比较。
效果：
通过类比，学生已经可以自行用度量法和叠合法进行比较了。
第二环节 ②实践演练、观察思考
内容：
（1）回忆两个线段是如何比较大小的。
（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。
（3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。
通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法。
使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？
角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
当然也有学生提出观察法。例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了。对学生的这种想法，应给予鼓励。
对于（3），学生剪出的角有如下几种形状：
图⑴ 图⑵ 图⑶ 图⑷
学生总结，他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小.三种方法。
通过该问题，教师及时总结角的比较有三种方法：①度量法 ②叠合法 ③归类估测法
第三环节③应用举例，理解概念
内容1：
O
B
D
A
C
E
根据右图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出
其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的
两个等量关系.
（3）借助三角尺估测图中各角的度数.
内容2：
（1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。

（2）请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线.
目的：
考虑到学生思维的连续性,借助已经发现的∠AOE＝2∠AOC引导学生认识OC的特殊性,从而引出角平分线的概念，并及时板书“角的平分线” 。目的是依然从例题入手引出角的平分线, 从而自然过渡到本环节.
通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义, 目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.
认识了角的平分线，下面安排学生活动: 任意画一个角，并设法找出这个角的平分线. 学生纷纷动手画图、度量、折叠，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣.

第四环节④随堂练习，归纳拓展
内容1：
1. 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的
大小及各角之间的等量关系.

2.比较大小：32.5° ＞ 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）．

3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）
A、∠AOB＞∠AOC B、∠AOB＞∠BOC
C、∠BOC＞∠AOC D、∠AOC＞∠BOC
4.如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD平分∠AOB，
则∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）
拓展：
一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30o角的直角三角形组成。利用这副三
角板构成一个含15o角的方法很多。请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。 想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
教学反思
这一节课教师的引导者和组织者的作用就是充分体现了教材内容的意图和特色，使得师生在课堂上产生共鸣：
从一开始回顾较为熟悉的五类角,到动画演示它们的形成过程，可以让学生认识比较角的大小的必要性，然后有目的地探索问题，同时自然就把线段的比较方法借鉴过来，通过类比的方法，自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习，进行了明晰。课后反思本节课，发现在明晰的过程中，将重心放在叠合法和角的意义的理解，其实根据学生的水平，有条件的教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处（测量其实也是叠合——测量角与量角器的叠合）。
在接下来的教学过程中，注重动手实践和直观感受，如请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 把结果展示给大家；再如，沿着经过顶点的直线EF对折来画出这个角的平分线。
正是因为有了上面的过程，学生就能运用数学直觉较好的完成随堂练习“在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.”
在不能使用多媒体的情况下，可以做一个角的模型（甚至可用教学圆规作代替，只是注意想象与抽象成角），其他可以利用在教科书上做题和画图了。
本节课还有个难点需要突破，就是含有角平分线的复杂图形的分解，这一技能需要经过大量的练习才能比较熟悉。