三角形的内角的教案.doc

7.2.1三角形的内角
一、教学目标
知识与技能：
1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
过程与方法：
操作、探索、合作、交流
情感态度与价值观：
经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。
二﹑教学重点和难点
教学重点：三角形内角和定理
教学难点：三角形内角和定理的推理的过程
三﹑教学工具：硬纸片剪出的三角形，教材，多媒体课件
四﹑方法：
教法: 操作，讲述，观察，诱导启发，探究归纳
学法：操作，观察，听纳分析，实践讨论
五﹑学生分析：
七年级学生对对三角形不陌生，但他们对 图形有关的证明题的分析能力还不高，所以在教学过程中重视启发学生提高他们的兴趣。
六﹑流程
教学示意图
根据三角形内角有关的故事引入新课
↓
经过操作推出三角形内角和定理
↓
不同的方法证明三角形内角和定理
↓。
新知应用和讨论
↓
教学例题并做练习
↓
小结
↓
作业

七﹑教学过程
1． 引入新课并讲新课：讲一个三角形有关的小故事
设计意图：启发学生的兴趣
(1) 三角形的内角和是多少度？
(2) 用什么方法可以验证？每人准备一个纸三角形，撕下三个角拼起来
设计意图：指导学生进行操作
学生活动:

（图2）
方法一， 剪下，∠B按图（2）拼在一起，从而还可得到
方法二， 把和剪下按图（3）拼在一起，从而还可得到

（3）想一想，如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？利用辅助线证明结论。
设计意图：与小学的知识和刚学的平行线有机地联系起来。
2． 做练习
填空题：
1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= .
（3）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（4）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（5）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（6）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
设计意图：加深对三角形内角定理的理解。
3．例题讲解
例题，如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

（启发学生共同解决这道题）
设计意图：提高学生利用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
4．巩固练习．（利用分组比赛的方法做练习）
（1）、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ= ∠B= ∠ C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？
（2）.△A B C中，∠A =∠B +∠C，问△A B C是什么三角形？
（3）如图，从A 处观测 C 处时仰角∠CAD =30°，从B 处观测 C 处时仰角∠CBD =45° ，从 C 处观测 A,B 两处时视角∠ACB 是多少？（图片略）
设计意图：提高学生的分析能力和观察能力。
5．设计作业：
硬作业: 习题7.2的第1,2题
软作业： 预习新课并找出例题的其他解法
设计意图：巩固新内容，提高学生的思考能力

6．板书设计：

学 生 用
7．2．1三角形的内角
讲 解 例 题

三角形的内角和等于180°

证明过程

课后反思：