直方图教学设计.doc

《直方图》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能  
认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。
2、过程与方法  
通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
3、情感态度与价值观   
通过本课学习使学生在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：
理解和掌握频数分布表和直方图的特点，能够从直方图中读出有关信息
三、教学难点：
直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图                                 
四、学情分析：
直方图在小学中的两个学段没有接触，是本学段需要研究的新问题。在本章中，学生已经认识了条形图、扇形图和折线图，会用相应的方法来整理数据。本节与条形图的知识紧密相关又有所不同，可以看做是条形图基础上的新的发展。同时，本节课起着第一节---认识统计图表和第二节——用数据描述统计图表之间的桥梁作用，通过本节课对第一节进行复习整理。
五、策略方法
创设情景——抽象问题——探究新知——解释应用与拓展
六、学习方式
亲身经历，亲身观察，大胆想象，展开交流，动手操作
七、教学具准备：
多媒体课件一套    
八、教学过程：
1、创设情境，引入课题。
一直到第二天的中午才定下导入的方式，开始设计了这么几种导入方式：（1）直接出示课本中的问题，有几个是按照这个导入的，感觉太平淡；（2）有的教师提议用测量脉搏的方式，然后当场统计，有气氛，但费时，有点乱，况且本节课的重点不在于统计，所以显得有点低效，（3）出示一组身高，就说是上课班级学生的身高数据，不可信，做完调查再出示，也显得平淡，早知道引不起兴趣。（4）现在的导入。【看讲课的录像片断】
创设情景，导入课题
师：上新课之前先自我介绍一下，我来自东营，图中的这所学校就是我所在的学校，我姓刘，大家可以叫我刘老师，今天，由我和同学们上一节数学课。【出示】，好，大家先来看一组照片，这些都是我的学生，非常活泼可爱，也是上八年级，听说我来讲课，他们很高兴，特意照了些照片，让我带给你们，向你们问好，并欢迎你们以后到东营去做客。他们说非常想了解我们德州市同学们的情况，想了解的方面很多，其中有好多同学都想和我们德州的同学们比一比身高？现场问一下，你的身高是多少？【问学生】我们班最高的是谁？身高是多少？超过170的举手，大于等于160而小于170的举手。那么，想不想了解东营的同学的身高情况？
好，看屏幕，这是老师统计的东营我班学生的身高数据【出示】【－5：15】
【设计意图】面对来自东营我的学生的问候，学生的兴趣被迅速的激发，使学生迅速进入课堂，气氛被迅速调动起来，同时引出将要探究的问题-----用直方图表示多个同学身高，为下面的探究作铺垫。
2、自主探究，合作交流。打造课的主体部分，也就是本节课内容的学习。我通常采用的方式是“自主探究，合作交流”【出示录像：直方图】
教学步骤
教师活动
学生活动
教学媒体（资源）和学习方式
设计意图

探究一 频数分布表
1、观察
1）出示育才学校一个班同学的身高数据
148
156
150
155
156
156
160
163
160
163
164  
164
…
…
…
…
…
…
2）数据多而杂乱，怎么办？
3）在学生得到表格整理的方法以后，教师肯定，并出示
学生身高（cm）
频数（学生人数）
145≤x＜150

150≤x＜155

155≤x＜160

160≤x＜165

165≤x＜170

170≤x＜175

175≤x＜180

4）观察表格，出示问题：我们先来看一下这个表格是怎么设计的？并分解为问题串
①第一列表示的是什么？
②身高是怎么分段的？
③你还能看出这个分组有什么特点？
④如果把里面的等号去掉行吗？为什么？全带上等号行不行？为什么？
整理出分组的原则——“不重不漏”。【5：16－8：12】
2：填表
教师发放数据与统计表，可以以小组为单位，组织填写。【8：13－10：30】
3：交流
1）选取小组进行汇报。
2）根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”。【板书】并给出“组数”和“组距”的字样【板书】。并由同学们猜想 “组数”和“组距”的概念。【10：31－14：50】
4、迁移
师：好，继续来看刚才的频数分布表，它的优点之一就是能清楚的看出不同范围内的频数，但它存在不足，知道是什么吗？就是不太直观、不太形象。下面我们就来找一种直观、形象描述这些频数的方法， 想一想，用什么方法？

1、1）独立观察同学班内的身高数据。

2）学生提出整理，师问怎么整理？学生都说：列表格。这样引出频数分布表。
3）独立观察表格的形式特点。

4）独立对老师的问题提出自己的见解，如果遇到困难可采取小组合作的方式。

2、用教师发放的表格，小组分工协作，对身高数据进行统计。

3、
2）仔细倾听，辨析概念，并进行猜想，说出自己的想法。

4、由同学独立解决并踊跃回答。
在学生已有的认知范围内，“条形图”是解决这个问题的最合适的方法，因此，许多同学会想当然的会说出“条形图”这一结果。

1、1）多媒体出示同学们的身高。

3）频数分布表由多媒体出示，字体要大，适合学生观察。

4）中采取独立学习的方式，个人进行探究。

2、资源：教师准备的表格
学习方式：学生自主实验探究
3、1）中媒体为实物投影。学习方式为小组合作。
2）中学习方式为自主猜测——验证。

4、小组合作，提出问题，进行质疑。

我们学习的是“数据的处理”的方法，故展示给学生的是最原始的数据，让学生充分体会处理数据的过程。

“不重不漏”的分组原则及“上限不在内”的分组方法，若直接告诉学生，则学生不能充分理解。采取此种方式，可由学生充分体会过程和方法，以及此种方法的必要性。
为后面学习组数、组距、直方图作铺垫

学生已经经过了充分的酝酿和体会，对“组数”和“组距”概念的猜想是水到渠成的事情。
怎样由频数分布表过渡到频数分布直方图？“直观”的需求，和自然而然产生的知识横向联系，让“条形图”这一与直方图有联系又有区别的方法从学生已有的认知范围中走了出来。学生自然而然会想利用“条形图”的知识来解决问题，虽然“条形图”是错的，但合理利用这种错误，并由错误而导致的矛盾产生新的知识。

自主探究

   合作交流

自主探究

   合作交流

自主探究

   合作交流

探究二 频数分布直方图
1、画图：引导同学们小组合作，画一个频数分布直方图。师巡视，并挑选出用直方图表示的同学进行汇报。【14：50－19：30】
2、交流：认真观察同学们的图形、倾听同学们的画法。
3、辨析：肯定同学们的画法，好，同学们画的是非常好，不过里面有点问题，同学们能不能看出来？
如果学生存在困难，可以以问题串进行提示：1）第一组右端点表示的数是多少？第二组左端点表示的数是多少？2）这两个点的位置关系应该是怎样的？（连续的）所以这两个长方形应该是紧挨着的，不应该断开。
4、示范：教师以多媒体展示直方图的绘图过程，同时强调注意事项。
5、新知：这个统计图，虽然和条形图很接近，但不是条形图，它是一种新的统计图，这也就是我们这节课要研究的另一种常见的统计图―――“频数分布直方图”，简称直方图。（板书）关于它的画法，以后我们将专门学习，这里就不再介绍了。【19：30－23：00】
6、深化：
1）请同学介绍直方图每部分的含义
2）补充说明：直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数
3）引导同学寻找从图中获取什么信息？
【23：00－26:00】
1、小组的同学一起合作来尝试着画频数分布直方图
2、以小组为单位，选派一名学生代表，到投影平台展示自己画的统计图、叙述自己的画法
3、共同寻找上一组同学所展示的图形中的问题，比如长方形应该是紧挨着，不应该是断开的，从而得到条形图和直方图的区别。

4、观察多媒体课件，体会直方图和条形图的联系和区别。
5、倾听、体会、理解概念。

6、1）单个同学存在困难时，可以小组合作一起探究。通过看图得出得出横轴、纵轴、端点、长方形的高表示的意义。
2）听取教师解释矩形高的含义，不明白的地方可举手提问。
3）回答从图中获取的相关信息，谈出自己对图形的理解。
1、媒体显示：学生所画图形的展示用实物投影仪进行展示。

3、学习方式：
尝试探究、互补交流

4、媒体：教师范例用多媒体进行动画展示。
5、学习方式：独立思考，内化概念。

6、学习方式
1）3）独立探究，出现困难时小组合作。
2）认真倾听，理解内化。
3）自由发挥、畅所欲言。
未学先画，培养学生大胆创新、敢于突破和团结协作的意识。同时学生受前面所学条形图知识的负迁移影响，肯定有一部分同学会画出条形图。教师抓住条形图这个突破点，从不同入手，对比辨析，由同学们自主画出频数分布直方图，频数分布直方图的画法、概念及中间各个量的含义，从而突破难点。

直方图的画法不是本节课要研究的内容，不做涉及。

“直方图实际上是用长方形的面积表……高表示频数”此部分知识作为学生的了解内容，不适合深入探究，知其然既可，不必知其所以然。
3、应用新知，拓展训练
巩固练习

(1)独立完成p62-63读图题，等，并且能够说明为什么。【26：00－31：50】
(2)睡眠时间抽查表。【31：50－35：50】
资源：课本等
学习方式：独立学习或者同桌一起完成
对所学知识进行巩固
4、归纳总结，布置作业
自主归纳
以问题串形式呈现
1、总结一下直方图具有怎样的特点。【35：50－39：40】
2、条形图和直方图有什么相同和不同呢？【出示图片】【39：40－46：15】
3、我们研究的四种常见的统计图，条形图、扇形图、折线图、直方图，各是怎样描述数据的？【46：15－48：00】
4、通过本节课的学习，你有怎样的收获和体会？
【48：00－49：30】
1、分小组研究，汇报
1）能够显示各组频数分布的情况。
2）易于显示各组之间频数的差别。）
2、同桌或分小组研究，汇报
3、独立回答
4、由学生来谈本节课的收获和体会。有不理解的同学进行质疑。

多媒体示：”我知道了……我了解了……我明白了……”引导学生小结
自主归纳，由同学自己来对知识进行整理、辨析，
作业
必做:P65 6       选作：收集一两个生活中用直方图描述的事例或现象，谈一谈数学对生活的意义，并与同伴交流
课后巩固，并督促学生预习画法