三角形的中位线教案.doc

活力课堂教学设计
课题：3.6三角形、梯形的中位线
第 1 课时 丹阳六中 徐玉香
教学期望（目标）：
1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。
2、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力。
3、通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。
教学重点、难点：探索并运用三角形中位线的性质,运用转化思想解决有关问题。
教学设计即目标达成过程

教学过程
教学内容（教材、生活等
教学资源）重组
教学策略
(互动或讲述等)
预期
效果
导入
测量不可达两点距离。生活中我们会遇到这样的问题。AB两点被建筑物隔开,如何测量AB两地的距离呢?

让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。
产生认知冲突，激发探索欲望
新授步骤︵按教学流程分段
落书写︶
活动一:剪纸拼图
拿出三角形纸片，动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。
1、观察、猜想: 四边形BCFD是什么四边形。
2、讨论：为什么四边形BCED是平行四边形？
活动二：探索三角形中位线的概念、性质
1、连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
2、请画一个三角形，画出他的中线，中位线。一个三角形中最多可以画几条中线，中位线？说出它们的区别。

3、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

学生自己动手去
做，得出具体的方
法，并展示其结果．

三角形中位线的名称可以由老师给出，定义则由学生来述说．

学生概括并叙述性质；师生共同用符号语言表示；
学生寻找证明方法并实施证明．

分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。

操作—猜想—验证、感受转化思想的重要性。

新授步骤︵按教学流程分段落书写︶
例题教学
1、任意画一个四边形ABCD，顺次连接各边的中点，猜想这个四边形是什么四边形？
你是怎样判定这个四边形是平行四边形的？
2、你能用其他的方法说明他是平行四边形吗？。
3、拓展延伸：数学实验室
当四边形ABCD的形状发生变化后，四边形EFGH的形状发生了怎样的变化？

引导学生利用转化的思想，把四边形的问题巧妙地转化为三角形的问题，从而可以利用本节课所学三角形的中位线定理来解决。

学生已经有了上面例题的经验体会，拓展延伸可以放手让学生去解决。

体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生体会到事物之间都是相互联系的。
小结
三角形中位线的定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 。
三角形的中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

让学生回顾、总结本节知识脉络，最后教师根据学生的总结情况说明三角形的中位线在实际
生活中的应用，从而说明数学来源于生活实际，又服务于生活，使知识得以升华。

回顾本节知识脉络，使知识得以升华，让学生再次体会成功的喜悦。
训练与反馈
（1） 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,
①若∠ADE＝60°,则 ∠B＝ °,为什么？
②如果BC=8cm,那么DE= cm ,为什么？
（2）若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm. 则△DEF的周长是 cm。
（3）运用所学的知识解决本课开始时的问题。

通过练习反馈本节
课知识掌握的效
果，在课后可以解
决学生尚有疑难的
地方。

在“做数学”中体会数学的神奇美、获得成功的体验。体现“人人学有价值的数学”
教学反思

【附】作业设计：
布置作业 P104 习题3.6 1、3

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