《组合图形的面积计算》教案.doc

组合图形的面积

一、教学目标
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。
二、教材分析
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
三、学生状况分析
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
四、教学设计
（一）观察动画，复习旧知，引出新知
一、复习旧知
1、师：同学们早上好！很高兴能和大家一起学习。
今天我们要上课的内容是有关组合图形的（出示组合图形），你们想一想看到这个课题觉得这节课应该研究哪些内容？
2、请看大屏幕，有哪些平面图形？（学生说，课件出示学过的平面图形。）
3、你会计算它们的面积吗？谁来说说？
4、请多名学生分别选一个平面图形说，师板书：
用字母表示（生说，师板书。）[并板书：基本图形]
二、探求新知
1、师：你们确实如我想的一样聪明，赠送一幅航天飞机精美图片给你们欣赏欣赏。瞧！它开来了！（课件出示图片）
2、你看到了什么？发现了什么？（航天飞机是由各种简单图形组合而成的。）
3、实际组合图形在我们的日常生活中很多，只不过同学们不仔细观察罢了。下面请你仔细观察陶老师拍的照片，看看它的形状，你有什么发现？它们是怎么组合的？
4、像这样的图形你能给它起一个名字吗？
5、生说，师小结：由几个简单图形组合而成的图形就叫做组合图形。[板书：组合图形]
6、简单的平面图形你们已经会计算它们的面积，那么你们能求出这两个图形的面积吗？（计算）现在你对组合方式又有什么新的了解？
[板书：（分割、相加、）（添补、相减）]
（强调公共边：用房子的侧面来强调。）
今天我们就一起来学习组合图形的面积的计算。（齐读课题：组合图形的面积）
（二）动手拼图，初探方法
1、自拼图形，分析要素
师：拿出你的七巧板。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？
师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？
（学生活动，教师巡视。）
(三）拓展方法，发展思维
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。
（学生小组讨论、交流）
师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？
（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）

3、归纳提高
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？
生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。
师：为什么要补上一块呢？
生：补一块就成基本图形了。
师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。
(四）对比练习
1、刚才大家帮小明解决一个问题，下面陈老师有一个问题，想请大家帮忙一下。请大家仔细看A图、B图（课件）
2、请大家用线连一连，并说出为什么？
3、A图、B图在组合方式上有什么不同？数据上有什么特点？做完这题，你想对大家说点什么？
（五）拓展应用
看来我们五（5）班同学真不简单，能从生活中发现数学问题，并且帮小明和老师解决问题。下面陶老师想看看同学们创造力怎么样？解决实际问题的能力怎么样？（具体请看屏幕上的要求）学生自己设计组合图形，请同桌计算。
（六）课堂小结
这节课你学会了什么？给你的印象最深的是什么？
五、教学反思
在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有的知识解决问题。
1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。
2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。
3、问题来源于学生，回归于学生。学生在拼图的过程中，放手让他们拼图，测量各个要素，解决提出的问题。让学生在活动中，亲自体验自己的成功，在初步形成对组合图形概念的基础上，对“组合”的意义有了更深一层的理解，获得更多的成功的愉悦。
新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。 

六、板书设计
组合图形的面积计算

基本图形
分割法      添补法 s长=ab s正=aa s平=ah
组合图形
↓                 ↓ s三=ah÷2 s梯=(a+b)h÷2
公共边
辅助线 加                 减