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《体积与容积》教学设计

【教材分析】
《体积与容积》是北师大版教材五年下册第四单元的第一课时，这一单元是在学生直观认识长方体、正方体（第一学段）的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义和计算方法（本册第二单元）的基础上来开展学习的。
体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”理解这一概念的重点在于理解“空间”的含义。在现代的汉语词典中“空间”的意思是：物质存在的一种客观形式，由长度、宽度、高度表现出来。因此在这部分内容的教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生明确物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是不一样的（有大有小）。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。在这里“容纳”是理解概念的重点。容纳：在固定的空间或范围内接受（人或物）。学生对体积的意义有了准确的理解以后，这部分知识将会变得轻松一些。
在概念的理解过程中我将抓住这几个关键词来引导学生明确体积与容积的意义。
【学情分析】
哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生对这样的问题并不陌生，有一定的生活经验，很多学生都可以举出合适的例子，这也将成为此节课可以顺利进行的保证，因此要借助学生学生已有的生活经验展开教学。
虽然是五年级的学生，但是对一些实验活动仍会有一定的好奇心，可以以此来调动学生参与学习的积极性。
【教学目标】
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。-
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
【教学重点】
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
【教学难点】
理解体积和容积的联系和区别。
【教学用具】
PPT课件、两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆、红薯各一个、干沙、水。
【教学过程】
一、引入，感受物体所占空间有大有小
母亲节快到了，笑笑想给妈妈洗洗脚，你认为是打满满的一盆水好，还是打大半盆水好些呢？
生：打大半盆水好些。
师：为什么？
生：水打的太满，水会酒出来。
师：是水增加了吗？
生：不是，是因为脚放在盆里，脚会占一定的空间。
师：请同学们闭上眼睛，想像一下，盆越变越大。变的象箱子一样大，变得象我们教室这么大，睁开眼睛，看看四周，还有那些物体所占了空间？
生汇报
师：哪些物体所占的空间大些，哪些物体所占的空间小些呢？
（学生介绍……）
师：我们所见到的每个物体都是有大有小的。【板书：物体 大小】。现在同学们用肉眼就可以观察每个物体所占空间有大有小。
（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）
二、实验探究，理解体积概念
1、初步感知，物体有大小。
师:你们看，老师今天给同学们带来了一个红薯和一个土豆等。你们猜猜谁占的空间比较大？
2、提出问题，研讨解决方法。
师：你们说红薯和土豆比，谁大？
生1：红薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。
师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？
（1）学生独立思考想办法。
（2）指名说。
（教师结合学生的发言进行点评和引导。）
（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）
观察实验，感知体积的意义。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。
师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？
（教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
:师：水面为什么会升高呢？
生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。
师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。
师：为什么水面的高度不同呢？
生：因为红薯和土豆的大小不一样。
师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。
学生独立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。
生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。
师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？
（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
（设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。)
三、实验探究，理解容积概念
师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？
生：老师把它们都放在纸箱里的。
师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？
(学生例举生活中的容器。)
师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？
（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）
学生可能有以下方法：
①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。
②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。
师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。
生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积
（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）
四、区别体积和容积。
师：老师拿出装有半杯水的容器，这时水的体积等于这个杯子的容积吗？（……）
生：所能容纳的物体的体积，是指什么？（是指它最多能够容（装）下的物体的体积。）
师：那你们能说说这个黑板擦和这个大杯子谁的体积大，谁的空间大？
设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）
揭示课题：以上就是我们这节课所学的内容——体积与容积
五、进行辨析，促进深化理解
师：同学们，你能不能用刚才学到的知识，来判断下面的说法对不对？
【PPT课件出示】
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）
2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）
3. 汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ） 4. 任何物体都有体积和容积。（ ）
（充分让学生进行辨析，在争辩过程中进一步明析体积、容积的概念，以及体积与容积的区别与联系。）
六、巩固应用。
1、试一试。（课件出示p42的插图。）
（1）学生看图理解图意。
（2）指名判断并说明理由。
2、说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）
（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说出理由。）
3、想一想。（第42页“练一练”的第3题）
（1）学生独立思考。
（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教师用实物验证。
（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。“试一试”是学生进行“搭一搭”的基础，“搭一搭”又是“说一说”的准备。“想一想”是让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）
七、评价体验。
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？
（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。）
（设计意图：让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。“对体积和容积的知识，你还想知道什么？”这一问题的提出，激发了学生进一步探究新知识的欲望。）