分数与百分数的联系与区别教学设计.doc

让分数与百分数根植于学生的心底
——分数与百分数联系与区别教学设计
【教学目标】
1．知识与技能：使学生在理解百分数意义的基础上弄清分数与百分数之间的联系与区别，进一步帮助学生认识百分数的特征，从而完善并提升对百分数的认识。
2．过程与方法：以学生熟悉的生活情境为切入点，让学生在小组合作活动过程中探讨分数与百分数之间的关系，从而将学生的思维引向了深入。
3．情感态度与价值观：在合作交流过程中激发学生的求知欲望，使学生体会数学与生活之间的联系，感受数学学习的意义和价值。
【教学重难点】分数与百分数的联系与区别。
【教学过程】
一、激趣引新
师：同学们，你们平时参加过同学或亲朋好友的生日聚会吗？
生：我们都参加过。
师：在生日聚会上你们最喜欢吃的是什么呢？
生：我们最喜欢吃的当然是生日蛋糕了。
师：老师现在有一个问题想问问你们，一个生日蛋糕平均分给4个小朋友吃，每个小朋友可以吃几分之几块呢？谁知道的。
生：我知道，每个小朋友可以吃1/4块。
师：同学们，老师这儿还有一个问题，谁知道的，每个小朋友可以吃这个蛋糕的几分之几？用百分之几来表示又是多少呢？
生：老师，我知道，每个小朋友可以吃这个蛋糕的1/4，用百分数来表示是25%。
师：你回答的很好。其实，分数与百分数之间还有好多的问题需要我们去探究，今天，我们就一起去研究研究！
小结： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
【设计意图：小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。有鉴于此，数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，体现以解决问题为中心的生本教育理念。】
二、尝试探究
师：同学们，当你们看到了1/4与25%，又有什么想要说的吗？先在小组里互相说一说，好吗？
同学们立即行动起来。
师：通过刚才的讨论，同学们一定有了很多的收获，现在我们一起交流一下，谁先说。
生1：老师，我先来说，我们小组通过讨论，发现1/4与25%这两个数的意义不同。1/4是表示把一个蛋糕即单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数，这里的1/4既能表示两个数量间的倍比关系，又能表示具体数值即每人吃了1/4块。而25%是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，百分数也叫做百分率或百分比，它只能表示两个数量间的倍比关系；所以分数与百分数的意义不同。
生2：老师，我们小组讨论后发现了，1/4与25%的读法不同。这里的分数1/4也就是25/100，1/4读作四分之一，25/100读作一百分之二十五，它们都读作几分之几；而百分数25%读作百分之二十五，所以分数与百分数的读法不同。
师：是的，25/100与25%这两个数的读法，区别就是相差一个“一”，连这么一个细小的地方都被你们发现了，你们真细心。
师：同学们，你们还有什么发现吗？
生3：老师，我们还发现了分数与百分数的写法也不同。分数1/4先写分数线—，再写分母4，最后写分子1；而百分数25%先写分子25，然后再写百分号“％”。
师：你们小组想得真好，其他小组还有什么新的发现吗？
生4：我们小组还发现了分数与百分数的分母不同。例如分数1/4、25/100的分母可以是4或25，即分母可以是任何一个非0的自然数。而百分数的分母规定都是100。所以，分数与百分数的分母不同。
生5：通过对分数和百分数的认识，我们还发现了分数与百分数的分子也不同。在分数里分数的分子必须是自然数；而百分数里的分子可以是自然数，也可以是小数，例如一个蛋糕平均分给8个人吃，每人可以吃这个蛋糕的12．5%，12．5%的分子就是一个小数。
生6：老师，通过讨论，我们还发现了分数与百分数的计数单位不同。例如1/4的分数单位是1/4，25/100的分数单位是1/100，即分数的分数单位是1/几；而百分数25%的计数单位是1%，再比如75%的计数单位也是1%，即所有的百分数的计数单位都是1%。所以，分数与百分数的计数单位不同。
小结：通过刚才的讨论，我们发现分数与百分数的不同点有：意义、读法、写法、分母、分子和计数单位上的不同。
师：通过刚才的讨论，同学们发现了分数与百分数这么多的不同点，大家再想一想，还有吗？
师：这样，我们先思考下面的几个问题。下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的1/2。
生：第（1）小题中“一堆煤97/100吨”中的97/100是一个分数，不能改写成百分数，而“运走了它的75/100”中的75/100是一个百分数，可以写成75%。
师：你说得很好！
生：第（2）小题 “23/100米相当于46/100米的50/100”中的23/100、46/100都是分数。而这一题中的“50/100”是百分数可以写成50%。
师：同学们想一想，从刚才解决问题的过程中你们又有了什么新的发现呢？
生1：从刚才解决问题的过程中，我们又发现了分数与百分数的单位名称不同。根据百分数只表示两个数量间的倍比关系，所以百分数的后面是不能带单位名称的。而分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称，如果表示两个数量间的倍比关系，就不是名数，不带单位名称。所以，分数与百分数的单位名称不同。
生2：分数与百分数的表现形式不同。百分数的分母固定为100，并且用百分号来表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母，百分数是不能约分，也不能写成带分数形式。而分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。简单的说，分数要约分，百分数不能约分。
生3：分数与百分数应用范围不同：百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。
小结：通过刚才的讨论，我们又发现了分数与百分数3个不同点，即单位名称、能否约分和应用范围上的不同。
师：通过刚才的讨论与交流，我们发现了分数与百分数的区别有“九个不同”，同学们再想一想，分数与百分数都是一个数，那么，它们又有哪些联系呢？谁来说一说。
生：老师，通过刚才的研究，我知道了分数与百分数之间的联系：一是都是一个数；二是都可以表示两个数之间的关系。
师：你说得很好，也很全面，把掌声送给他。
小结：分数与百分数之间的联系：都是一个数，都可以表示两个数之间的关系。
总结：通过今天的认真研究，我们发现了分数与百分数之间的联系，都是一个数，都可以表示两个数之间的关系。但它们之间又有9个不同点：分别是意义、读法、写法、分母、分子、计数单位、单位名称、能否约分和应用范围上的不同。
【设计意图：本课的难点就在于百分数和分数的联系和区别，通过对“百分数和分数都有哪些联系与区别”合作探究，从读法、写法、分子、意义等多个角度，进一步帮助学生认识百分数的特征，通过分析两条信息中的百分数和分数，让学生在现实情境中感知这两个概念的差异，深化了百分数的具体含义，从本质上理解百分数的意义，从而完善并提升对百分数的认识】
三、多维梳理
今天我们一起探讨了“分数与百分数的联系与区别”，你一定有很大的收获，现在大声的把你学到的知识说出来，让我们一起来分享你的收获吧！
【设计意图：通过让学生想一想、说一说，引导回忆分数与百分数的联系有2点与区别有9个不同，进一步深化对百分数意义、读写等方面的理解，从而完善并提升对百分数的认识，并将学生的思维引向了深入。】
四、灵活运用
加深理解进行判断
1．一段绳子长29/100；（ ）
2．一段绳子长29%米；（ ）
3．分母是100的分数都是百分数；（ ）
4．百分数的分母都是100 ； （ ）
【设计意图：通过有针对性的练习，既使学生加深了对百分数的理解，又使他们进一步体会分数与百分数之间的关系，同时也突出重点，进而把学生的思维引向了深入。】
师：最后老师送同学们一句话，与同学们共同勉励，共同进步：
成功＝1%的灵感＋99%的汗水。同学们，加油！