规范长期挠度.doc

大跨连续刚构桥预应力混凝土箱梁的长期挠度预测探讨
提高对混凝土收缩徐变的长期挠度预测精度，是大跨度桥梁设计中要解决的一个关键问题。根据已测得的虎门大桥连续刚构桥挠度长期观测数据，建立有限元模型，分阶段对大跨连续刚构桥预应力混凝土箱梁的徐变变形进行理论分析。探讨主梁上下缘应力差与结构徐变的关系。拟用文献[1]提供的某主跨270m连续刚构桥挠度长期观测的实测数据，考虑新规范中的可变作用准永久值对理论徐变计算值进行验证，通过有限元分析对成桥后的长期徐变变形给出较准确的预测，并得出挠度长期增长系数，为此类桥梁的长期挠度预测提供依据。（公路交通科技 2007年24卷1期）
全预应力混凝土梁的长期变形计算
关于全预应力混凝土梁长期变形的设计计算问题，现行TB10002．3—99《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》中尚无明确条款。对此，基于大型商用软件SOFISTIK的计算结果，重点研究了预应力度、混凝土强度等级以及综合配筋指标等设计参数对全预应力混凝土梁长期变形的影响，指出按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（2002送审稿）》和现行GB50010—2002《混凝土结构设计规范》的计算结果偏于不安全。提出了全预应力混凝土梁的长期变形增长系数需按混凝土龄期分时段取值的设计建议。（城市轨道交通研究-2006年6期）
高强混凝土在长期荷载作用下的变形
对两根高强钢筋高强混凝土梁和两根预应力高强混凝土梁在长期荷载作用下的变形进行了试验研究，同时用计算机对两种构件的长期变形进行了模拟分析，计算中考虑了弯曲变形，剪切变形和高强混凝土徐变及收缩的影响，与试验结果吻合良好，最后对长期变形的θ值提出了修正建议。（工业建筑，2002年 3期）
预弯预应力混凝土受弯构件的挠度计算
基于6根模型试验梁和1根足尺实梁的试验结果，对预弯梁的挠度计算问题进行了探讨，给出了与现行桥规中挠度计算方法相一致的计算公式，以便于设计应用，计算结果与试验值吻合较好。（长沙交通学院学报，1991年 1期）
部分预应力混凝土梁刚度的试验研究
在对52片模型梁静载试验结果的分析以及对现行国内外规范的刚度公式进行计算比较的基础上，进一步通过两片足尺试验梁试验和实桥荷载试验印证，证明用直线双线性法和有效惯性矩法计算部分预应力混凝土桥梁的刚度是适宜的。经过统计分析，得出现行公路桥梁设计规范公式的保证率为95%。对有效惯性矩的计算公式提出了建议。（公路交通技术-1999年2期）

《混凝土结构设计规范GB50010-2002》
为了保证构件的适用性，在验算构件的挠度变形时，要求在荷载效应的标准组合（或称"短期组合"）作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度，不应超过规范规定的允许限值。那么如何考虑长期荷载作用对挠度的影响呢？目前国内建筑工程与公路桥涵工程所采用的方法有所不同。前者（GB50010-2002）引入长期刚度Bl的概念，通过对刚度的折减来考虑挠度随时间的增长；而后者（JTJ023-85）则采用挠度长期增长系数 直接反映挠度随时间的增长。但是从本质上讲，两种方法是一致的。
假设在荷载长期作用下的挠度增大系数为θ ，那么构件在荷载作用下的挠度用短期刚度计算，可以表示为：

式中Ml为准永久组合（或称"长期组合"）弯矩值，Mk为标准组合弯矩值。(Mk-Ml)即为短暂荷载作用产生的弯矩值。相同的挠度，若用长期刚度计算，则为：

令上述二者相等，则得

上式即为《混凝土结构设计规范》（GB50010）中的长期刚度的计算公式。式中
Mk—按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；
Mq—按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；
Bs—荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度，按下式计算；
θ—考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按前述规定取用。

注：上式为矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式。

式中荷载长期作用下的挠度增长系数θ按下式计算：

钢筋混凝土受弯构件考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ是根据国内一些单位长期试验结果并参考国外规范的规定而给出。
式中， ρ和ρ' 分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。受压钢筋能阻碍受压区混凝土的徐变，混凝土压应变越小，截面曲率就越小，相应地长期挠度也越小。上式的ρ'/ρ 项就是为了反映受压钢筋的这一有利影响。此外，根据国内试验结果，翼缘在受拉区的T形截面的θ值比配筋率相同的矩形截面的为大，故规范还规定，对翼缘在受拉区的T形截面，θ 应在上式的基础上增大20%。

注：一般均为小梁试验，且截面型式一般为T型。

挠度计算式为：

《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）

θ计算公式同上。为便于计算，对于公路桥梁，常遇的恒、活载比例下，Ml/Mk = (0.557 ~0.894)，取平均值为Ml=0.733Mk。另外，公路桥梁钢筋混凝土受弯构件通常不配受压区纵向受力钢筋或配置很少，因而可近似地取θ =2.0，对于高强混凝土结构构件，当 ρ'=0时，θ =1.85~1.65之间。
将以上Ml=0.733Mk及 θ 值代入公式，即可得到：
C40以下混凝土时，ηθ =1.7
采用C40~C80混凝土时，ηθ =1.6~1.4，中间强度等级按直线插入取值。
此即《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）对挠度长期增长系数ηθ 的规定。

《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

ρ和ρ' 分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。θ计算公式同上。对于公路桥梁，常遇的恒、活载比例下，取平均值为Ml/Mk = 0.56。公路桥梁钢筋混凝土受弯构件通常不配受压区纵向受力钢筋或配置很少，因而可近似地取θ =2.0，对于高强混凝土结构构件，当 ρ'=0时，θ =1.85~1.65之间。
将以上Ml=0.56Mk及 θ 值代入公式，即可得到：
C40以下混凝土时，ηθ =1.60
采用C40~C80混凝土时，ηθ =1.45~1.35，中间强度等级按直线插入取值。
此即《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）对挠度长期增长系数ηθ 的规定。
国外经长期荷载试验，给出接近的试验结果，其平均值。美国ACI设计规范中对荷载持续超过5年的构件，其挠度和即时挠度的比值，建议计算式为

《公路桥涵工程混凝土构件挠度验算》：
若采用短期刚度和短期效应组合下的弯矩值计算，引入挠度长期增长系数，则长期挠度计算公式可表示为

ρ和ρ' 分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。《公路桥规》规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，应乘以挠度长期增长系数。
受弯构件的刚度确定后，可用结构力学公式计算构件的挠度，则使用阶段的挠度验算可表达为

《美国ACI-1977年规范》
根据康奈尔大学的试验结果，将短期荷载引起的挠度乘以（1+）得到长期挠度，则：

式中：——总挠度；——短期挠度；——活载引起的瞬时挠度； ——由混凝土收缩、徐变引起的挠度增长系数，可查上图曲线。
对混凝土收缩、徐变取终值时：

式中，为混凝土受压和受拉区钢筋的截面积。

试验表明，受常荷载作用下的偏心受压带缺口混凝土试件(持续荷载近一个月)，徐变将大大加快缺口处混凝土的开裂进程，加速试件的破坏。

混凝土箱梁的短期与长期受力性能（湖大07博）
钢筋混凝土连续箱梁的长期性能
模型总长9.05m，顶板宽2.4m，连续箱梁计算宽跨比为0.542，跨高比为11.063，两端及中间支座位置设横隔板。

预应力混凝土箱梁的长期受力性能
制作了大比例宽箱梁试验模型，顶板宽2.4m，底板宽0.9m，高0.4m，非预应力纵向钢筋为中16，预应力筋采用中9.SCFRP筋。模型总长4.52m，计算跨度4.32m，两端设横隔板，跨中位置设中横隔板。

试验表明，在加载初期，梁的挠度增长较快，随后，在荷载长期作用下，其增长趋势逐渐减缓，后期挠度虽继续增长，但增值很小。实际应用中，对一般尺寸构件，可取1000天或3年挠度作为最终值。对于大尺寸构件，挠度增长可达10年后仍未停止。