角及角的度量.docx

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2.5 角及角的度量
教学目标：
知识与技能：1．认识角及角的有关概念，并会表示角；2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．
过程与方法：1、经历从现实生活中认识角的过程．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。
情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．
教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．
教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．
教材分析：在学习了点和线的基础上由它们组成新的几何图形-----角，它的概念和表示方法是本节的重点。特别是角的第二定义，从运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。通过角的不同表示法使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。在角的换算中对角的进位制要加以重视，它不再是十进制，以后还会遇到不同的进制，在这里单位换算也是重点，在教学时要加强教学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决问题的能力。
教学方法：采用自学与小组合作学习相结合的方法，
教 具：电脑、实物投影仪、一副三角板、量角器
课时安排：1课时
教学过程：
环节
教师活动
学生活动
设计意图

创
设
情
境

创
设
情
境
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看（多媒体出示下列动态画面）。

（炮兵在指挥员“预备──—放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标。）
师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用。其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题：角和角的度量）

学生欣赏

生：调整了大炮的角度。

学生在隆隆的炮火声中，在大炮角度的动态调整中、在最终击中目标的欣喜与激动中，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。这种强烈的诱惑力，学生就能自然地进入到新知的探究中。

引
导
自
学

活动1 从生活中认识角
我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看书后回答下面问题．
1． 角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？
2、如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？
教师强调角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．
3、 请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．
4、 请同学们说一说生活中的角．

学生看书，教师巡视．

学生回答问题，教师点评．
学生回答问题，教师点评．

学生回答，教师点评，注意鼓励学生

学生举例

学生自学．

认识角的有关概念．

整理角的概念．

巩固角的概念．
活动2 角的表示方法
我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？

学生先看书，后回答．
学习角的表示方法．
（1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可
以表示为∠O．

O
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？1
α
2
β

学生回答，教师点评，并予以鼓励．

强调用一个大写字母表示角的条件．

学生回答，教师点评．

1
2
α
β
学生回答，教师点评并告诉学生用数字或小写的希腊字母表示角时，角中不能有角．比如，下面的表示方法是正确的．

强调中间字母是顶点．

正确使用数字或字母表示角．

引导学生选择适当的表示方法

合

作

交

流
活动3角的度量
1． 请同学们借助量角器画出下列各角：
（1）30°（2）45°（3）60°
（4）90°（5）120°（6）150°
（7）62°（8）105°
学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范）

用量角器画给定度数的角，从数量上感受角的大小，形成表象。
2．请同学们做“做一做”（P121）中第2题。
学生测量，教师指导．（根据学生情况，教师可先讲述量角器的使用方法）
巩固角的表示方法，引出角的测量．培养学生的估值能力。
3、任意画一个角，用量角器测量角的大小。提问：如果这个的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？
引出角的度量单位是度、分、秒。
它们之间的关系是：
，
，

需要一些更小的表示角的单位。

教师讲述，并强调度、分、秒是60进制，不是十进制．
让学生体会引入更小的角的度量单位是为了精确测量的需要。
认识角的度量单位．
4、 还有什么单位是60进制？
5、让学生画一个1°角，感受1°角有多大。
学生回答时间也是60进制，教师肯定．
与时间类比，降低学习难度
例1将57.32°用度、分、秒表示．
解：先把0.32°化为分,
0.32°=60′×0.32=19.2′
再把0.2′化为秒
0.2′=60″×0. 2=12″
所以 57.32°=57°19′12″
例2将10°6′36″用度表示．
（解略）
由教师写出规范的解法．注意：1、大单位化小单位整个过程乘以60。2、将小单位化大单位先将最小的单位向它的上级单位换算，逐步进行到化成最大的单位“度”，要除以60。
学习度量单位的换算．

拔
高
创
新
活动4回顾与反思
1．我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？
2．如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？
3．角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？

学生回答，教师点评．

整理本节所学知识．

沙
场
练
兵
1、填空：（1）一个角，既是周角的八分之一，又是平角的四分之一。则这个角是 （2）1周角= 平角 1平角=
直角 1直角= ° 1°= ′
1′= ″（3）经过1小时钟表的时针转过的角度是 分针转过的角度是 ，经过15分钟钟表的时针转过的角度是 分针转过的角度是 。
2、用度、分、秒表示下列角：
（1）38.78° （2）4.25°
3、用度表示下列角：（
1）44°40′ （2）44°40″

学生抢答第一题

独立完成2、3题并找同学板书

及时巩固所学知识。
作
业
课后习题（P123）第1、2、3题和第4题的⑵、⑶题以及第5题⑵、⑶、⑷题．

角和角的度量
一、 角的概念
角的定义
角的第二定义
二、 角的表示
1 2 3 4
三、角的度量单位-----角度制
（1）1°角的定义
（2）角的进位制和换算
（3）度、分、秒的互化
例1 例2
板书设计：

教学反思: 《角和角的度量》一课的重点是1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．从这节课的教学情况来看，从以下几点进行反思：
1.本节课较好地体现了学校倡导的五环教学模式首先，创设了一个具体情境，在隆隆的炮声中体验到精确角度的重要引出主题；接着自主探索，认识角和角的度量单位，并会单位间的换算。最后，实际运用，类比时间单位换算降低学生的难度。
2.充分利用课件突出重点。
3.练习可以安排学生自己出题，目的是调动积极性对角的进位制要加以重视。
4.角的表示方法的教学一定要重视，要反复练习尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时一定要让学生写对，告诉学生在没有特殊要求下最好用数字表示角这样既简便又清晰。