小学数学教师解题能力大赛试题及答案.doc

小学数学教师解题能力大赛试题及答案
（时间：2小时）
 1、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了几个小朋友？（4分）（答案：16个）
2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体？（4分）（答案：15种）
3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折拉长到1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米？（4分）（答案：96米）
4、如图，平行四边形AC边长为10厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。AB长多少厘米？（4分）
（答案：6厘米）

5、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一个数，位于对面的两个数字之和都是12，小平能看到顶面和两个相邻的侧面，看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为21。那么贴着桌子的那个面上的数是多少？（4分）
（答案：6）
6、一张长方形纸的长为20厘米，两只小虫分别从对角顶点D和B出发，甲虫P从B行到C，每秒行3厘米，乙虫Q从D行到A，每秒2厘米。两虫同时出发，经过多长时间后两虫之间距离最短？（5分）（用算术方法解答）（答案：4秒）

7、某次羽毛球公开赛上，一共有21名选手参加。组委会将他们分成两组，甲组11人，乙组10人。各组都进行单循环赛，然后各组选出前2名，一共4名选手再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行多少场比赛？（4分）
（答案：106场）
8、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（用算术方法解答）（5分）
（答案：黑子48个，白子24个）
9、能不能在正方体上切一刀，使切面成一个正六边形？如果能，在图中画出这个正六边形，并作简要说明。如果不能，请说出理由。（4分）
（答案：可以取其中六条棱的中点分别相连）

10、
8、在高度是15厘米的长方体容器中装满水，平放在桌子上。现把它像右图那样斜放，水流出 。这时AB的长度是多少厘米？（4分）
（答案：6厘米）

11、有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5升。现在只用这两只水桶量水，请你想一想，用这两只水桶，能不能量出1升的水呢？（如能做到，请写出主要操作过程）（4分）（答案：5升装满倒入7升桶中，再取5升倒入7升，7升桶装满，5升桶余下3升；把7升中水倒掉，再把5升桶中的3升倒入7升桶中，7升桶还空4升；再把5升装满倒入7升桶，7升桶满，5升桶中余下1升。）
12、右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)（4分）
（答案：6.5个面积单位）

13、A、B两小镇在河流边CD的同侧，分别到河边的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米。现在要在河边建一个自来水厂，向A、B两镇供水，铺设管道的费用为每千米3万元，请你在河边CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最省，并求出最省的总费用是多少？（画出示意图，说明作图步骤）（5分）（答案：最短总长度为50千米，总费用50×3=150万元）

14、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在哪号洞中？（5分）
（答案：F洞）

15、测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒卷纸的总长为多少米？（5分）
（答案：23.55米）

16、一幅油画的长是60厘米，宽是40厘米。要给它配上美观的木线条画框（木线条的宽是4厘米，截面如图，要使画框美观，线条的横截面不能露在外面），使画框的内侧长不少于60厘米，宽不少于40厘米，那么至少需要如图所示的木线条多少厘米？（5分）
（答案：252厘米）

17、在8点与9点之间时，时针与分针位置相差12分格，这是什么时刻？（5分）
（答案两种：8时30又11分之6分或8时56又11分之8分）

18、如图，ABCD是一个长方形，BC=6厘米，AB=10厘米，AC和BD是对角线。若图中阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（5分）
（答案：565.2立方厘米）

19、请画出一个面积为5平方厘米的正方形，并写出作图过程。（5分）
（答案:只要符合题意即可，关键找到直角三角形的直角边为5开2次方，作为正方形的边长）

20、三角形的每边长都是3厘米，现将三角形沿着一条直线翻滚763次（如图所示翻滚一次），求A点所经过的总路程。（5分）
（答案：3196.52厘米）

21、晓敏在大操场上散步，她突发奇想：先向西走10米，后向右转450，再向前走10米，然后向右转450，再向前走10米，一直这样走下去，能否回到出发地点？说出判断的理由。（5分）
（答案：可以回到原处，正好形成正八边形）

22、张大爷养了几十只山羊，他把这些羊依次编上号码：1、2、3、……一天，张大爷突然发现丢失了一只羊。究竟是第几号丢失了呢？张大爷十分焦急.这时，恰好心算小能手聪聪经过这里，他让张大爷把所有的羊一只只从羊圈里放出来，小聪聪一边看着走过的每一只羊，一边飞快地算出了这些羊的编号之和为2008。小聪聪想了想，就说出了丢掉的羊是多少号。你知道吗？写出判断过程。 （5分）
（答案：8号羊）